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  第六章 微分中值定理及其应用?§1 Lagrange 定理和函数的单调性【教学目的与要求】： 1熟练掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理 2能应用拉格朗日中值定理证明不等式 3了解拉格朗日中值定理的推论1和推论2 4掌握拉格朗日中值定理的推论3（导数的极限定理）并

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  97§2-4微分中值定理及其应用 §2-4微分中值定理及其应用读者知道，常数(作为区间上的常值函数)的导数恒等于零，那么相反的结论也是正确的吗？又当函数在区间内单调增大时，由于，从而,所以它的导数(若存在的话)那么反过来，若时，函数在区间内一定是单调增大的吗？要回答这样的问题，就要用到微分学中最重要的一个定理，即微分中值定理(或称拉格朗日中值定理)1微分中值定理为了证明微分中值定理，通常都是先证明

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  10 第三章 中值定理及导数应用本章是一元函数微分学的核心内容之一, 其包含的中值定理和定积分的应用技巧是既是学习一元、多元函数（不）定积分的基础，又是对一元函数导数和微分理解的深化。在研究生入学考试中，本章是《高等数学一》至《高等数学四》的考试内容。通过这一章的学习，我们认为应达到如下要求：1、理解罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理，会运用中值定理证明一些等式和不等式。 2、掌握函数单调性的判别方

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  第三章 微分中值定理与导数的应用在第二章中我们介绍了微分学的两个基本概念—导数与微分及其计算方法. 本章以微分学基本定理—微分中值定理为基础进一步介绍利用导数研究函数的性态例如判断函数的单调性和凹凸性求函数的极限极值最大(小)值以及函数作图的方法最后还讨论了导数在经济学中的应用.第一节 微分中值定理中值定理揭示了函数在某区间的整体性质与该区间内部某一点的导数之间的关系因而称为中值定理.

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