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2009-01-17??最小二乘法拟合圆公式推导及matlab实现 最小二乘法(least squares analysis)是一种数学优化技术它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值而令误差平方之和为最小 最小二乘法通常用于曲线拟合 (least squares fitting) 这里有拟合圆曲线 的公式推导过程和vc实现matlab 实
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用最小二乘法进行多项式拟合(matlab实现)西安交通大学 徐彬华算法分析:对给定数据 (i=0 123..m)一共m1个数据点取多项式P(x)使函数P(x)称为拟合函数或最小二乘解令似的 使得 其中a0a1a2…an为待求未知数n为多项式的最高次幂由此该问题化为求的极值问题由多元函数求极值的必要条件:
也就是说拟合函数 在xi处的偏差(亦称残差) 不都严格地等于零即为矛盾方程组根据最小二乘原理应取 和 使 有极小值也可将条件带入构成矛盾方程组则:解:把表中所给数据画在坐标纸上将会看到数据点的分布可以用一条直线来近似地描述其中 也可利用矛盾方程组来做解:将已给数据点描在坐标系中可以看出这些点 接近一条抛物线因此设所求的多项式为 由
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