压轴大题突破练(四)(推荐时间:60分钟)1. 已知a∈R函数f(x)(-x2ax)ex(x∈Re为自然对数的底数).(1)当a2时求函数f(x)的单调递增区间(2)若函数f(x)在(-11)上单调递增求a的取值范围(3)函数f(x)是否为R上的单调函数若是求出a的取值范围若不是请说明理由.解 (1)当a2时f(x)(-x22x)ex∴f′(x)(-2x2)ex(-x22x)ex(-x22)
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压轴小题突破练(2)1.在四面体ABCD中,二面角ABCD为60°,点P为直线BC上一动点,记直线PA与平面BCD所成的角为θ,则( )A.θ的最大值为60°B.θ的最小值为60°C.θ的最大值为30°D.θ的最小值为30°答案 A解析 过A作AH⊥平面BCD于点H,AG⊥BC于点G,连接PH,GH,则易知∠AGH为二面角ABCD的平面角,即∠AGH=60°,∠APH为PA与平面BCD所成的
压轴小题突破练(3)1.如图,过双曲线eq \f(x2,a2)-eq \f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x2+y2=eq \f(a2,4)的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若eq \o(OP,\s\up6(→))=2eq \o(OE,\s\up6(→))-eq \o(OF,\s\up6(→)),则双曲线的离心率为( )Aeq \r(10
压轴小题突破练(1)1.已知M是函数f(x)=e-2|x-1|+2sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(1,2)))))在x∈[-3,5]上的所有零点之和,则M的值为( )A.4B.6C.8D.10答案 C解析 因为f(x)=e-2|x-1|+2sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\a
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