322 复数代数形式的乘除运算 【自主预习】1复数代数形式的乘法法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1·z2=(a+bi)(c +di)= _________________(ac-bd)+(ad+bc)i2复数乘法的运算律对任意复数z1,z2,z3∈C,有z2·z1z1z2+z1z33共轭复数已知z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R,则(1)z1,z2互
复数代数形式的乘除运算 【自主预习】1.复数代数形式的乘法法则设z1=abiz2=cdi(abcd∈R)则z1·z2=(abi)(c di)= _________________.(ac-bd)(adbc)i2.复数乘法的运算律对任意复数z1z2z3∈C有交换律z1·z2=______结合律(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)分配律z1(z2z3)=________z2·z1z1z2z
322 复数代数形式的乘除运算2多个复数的乘积运算遵循怎样的运算法则?提示:多个复数的乘积运算类似多项式相乘的规律,把复数逐一相乘,再分别合并实部、虚部3复数的乘法是否满足交换律、结合律?乘法对加法满足分配律吗?提示:三个运算律都满足?根据以上探究过程,总结出复数的乘法运算法则及运算律1设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数,则(a+bi)(c+di)=_______
322复数代数形式的乘除运算 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减)(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)ixoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平
复数代数形式的乘除运算主题一:复数的乘法【自主认知】1.复数范围内平方差公式与完全平方公式是否成立即若z1z2∈C是否有 =(z1z2)(z1-z2)(z1z2)2=提示:成立.复数的乘法(乘方)类似于实数范围内的多项式的乘法(乘方)只不过是在运算中遇到i2时就将其换为-1因此在复数范围内完全平方公式平方差公式等仍然成立即若z1z2∈C则有(z1z2)2=
复数代数形式的乘除运算 已知两复数z1=abi z2=cdi(abcd是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1z2=(ac)(bd)i (2)减法法则:z1-z2=(a-c)(b-d)i. (abi )±(cdi) = (a±c) (b±d)ixoyZ1(ab)Z2(cd)Z(acbd)z1 z2=OZ1 OZ2 =
312 复数的几何意义【自主预习】1复平面实轴虚轴2复数的几何意义(1)复数z=a+bi(a,b∈R) 复平面内的点Z(a,b)(2)复数z=a+bi(a,b∈R) 平面向量(O为坐标原点)3复数的模(1)定义:向量 的___r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模(2)记法:复数z=a+bi的模记为____________(3)公式:|z|=|a+bi|=r=____________(r≥0,r
222 反证法 【自主预习】反证法的定义及证题关键不成立假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理事实【归纳总结】1对反证法的三点说明(1)反证法不是直接去证明结论,而是先否定结论,在否定结论的基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定结论的真实性(2)反证法属逻辑方法范畴,它的严谨体现在它的原理上,即“否定之否定等于肯定”,其中第一个否定是指“否定结论(假设)”;第二个否定是指“逻辑推理的结果否
复数代数形式的四则运算.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 【自主预习】 复数的加减法法则及几何意义与运算律z1z2z3∈C设 分别与复数z1=abiz2=cdi (abcd∈R)相对应且 不共线加法减法运算法则z1z2=(ac)(bd)iz1-z2=(a-c)(b-d)i几何意义复数的和z1z2与向量 的坐标对应复数的差z1-z2与向量
结 构 图【自主预习】 1.结构图概念:一种描述_________的图示.2.结构图的构成:一般由构成系统的_________和表达各要素之间关系的_____(或方向箭头)构成.系统结构若干要素连线3.结构图中各要素之间的关系:4.结构图的分类:(1)按功能分:______________________.(2)按形状分:______________________.从属关系逻辑的先后
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