第7卷 第 3期 2007年
万方数据
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第26 卷第7 期
内江师范学院数学与信息科学学院 吴开腾 制作二目 的2选取 使偏差最大绝对值最小即有两个基本环节作为一种应用拟合曲线假设为代数曲线即取:在以多项式作为拟合函数(曲线)时最小二乘法的计算机实现步骤为右框图
也就是说拟合函数 在xi处的偏差(亦称残差) 不都严格地等于零即为矛盾方程组根据最小二乘原理应取 和 使 有极小值也可将条件带入构成矛盾方程组则:解:把表中所给数据画在坐标纸上将会看到数据点的分布可以用一条直线来近似地描述其中 也可利用矛盾方程组来做解:将已给数据点描在坐标系中可以看出这些点 接近一条抛物线因此设所求的多项式为 由
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第三章最小二乘法与曲线拟合§31最小二乘法§32曲线拟合§31最小二乘法 通过给出的一组离散点,构造一个函数逼近原函数,插值是这样的一种手段。在实际中,数据不可避免的会有误差,而插值函数会将这些误差也包括在内。因此,我们需要一种新的逼近原函数的手段:①不要求过所有的点(可以消除误差影响);②尽可能表现数据的趋势,靠近这些点。※可以采用最小二乘法曲线拟合问题:要求近似曲线严格通过所给定的点插值法作近
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数 学 系University of Science and Technology of ChinaDEPARTMENT OF MATHEMATICS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 曲线拟合的最小二乘法 给出一组离散点确定一个函数逼近原函数插值是这样的一种手段在实际中数据不可避免的会有误差插值函数会将这些误差也包括在内 因此
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