相关文档

• 复变函数2(zh)2014级.ppt

  112复变函数（续）113解析函数114初等函数1122、复变函数的极限与连续性1121、复变函数的概念11122、复变函数的极限与连续性1、复变函数的极限1)、复变函数的极限的定义2)、复变函数极限存在的充要条件3)、复变函数极限的运算法则22、复变函数的连续性1)、连续性的定义定义11232)、连续的充分必要条件定理112333)、连续函数的运算定理1124(1)连续函数的和、差、积、商(分母

• 复变函数1(zh)2014级.ppt

  ?复变函数与解析函数?复变函数的积分?复变函数的级数与留数定理复变函数1111复数及其运算112复变函数113解析函数第11章 复变函数与解析函数114初等函数2111、复数及其运算1、复数的定义(2)复数的定义对任何实数x,y,称z=x +yi复数，x 和y 分别称为z 的实部和虚部记作x=Re(z),y =Im(z)2、两个复数相等，当且仅当其实部和虚部分别相等；4、两个复数不能比较大小。3、

• 复变函数3(2014级zh).ppt

  121复变函数积分的概念122积分基本定理123积分基本公式第12章 复变函数的积分11211、复函数积分的概念及其简单性质1 有向曲线121、复变函数积分的概念2 2 积分的定义定义3 3 积分性质由积分定义得：41212 积分存在的条件及其计算法注:5由曲线积分的计算法得67891011121314122、积分基本定理问题：复积分的积分值与路径无关，或沿封闭曲线的积分值为零的条件是什么？151

• 复变函数6_2014级_(zh).ppt

  134 留数与留数定理1341、孤立奇点1、孤立奇点的定义定义例如----z=0为孤立奇点----z=0及z=1/n? (n = ?1 , ?2 ,…)都是它的奇点----z=1为孤立奇点1这说明奇点未必是孤立的。22、孤立奇点的分类以下将f (z)在孤立奇点的邻域内展成洛朗级数，根据展开式的不同情况，将孤立点进行分类。考察：特点：没有负幂次项特点：只有有限负幂次项特点：有无穷多负幂次项3定义设z

• 复变函数2.ppt

  应该注意：上述定义中 的方式是任意的复变函数的导数具有与实函数同样的求导法则 例3 讨论反之不一定成立于是解：例题3 -182解析函数的虚部为实部的共轭调和数解：性质： （3）chz为偶函数 shz为奇函数定义： 今后我们应用对数函数Ln z时 指的都是它在除去原点及负实轴的平面内的某一单值分支.---- n值函数

• 2复变函数.ppt

  #

• 复变函数2.ppt

  第二章解析函数§21解析函数的概念1 复变函数的导数 定义：存在, 则就说f (z)在 z0可导, 此极限值就称为f (z)在 z0 的导数，记作容易证明：如果 f (z) 在区域D内处处可导, 就说 f (z) 在Ｄ内可导例1 求 f (z) = z2 的导数。[解] 因为所以f '(z) = 2z 复变函数的导数具有与实函数同样的求导法则 。（即f (z) = z2 在复平面处处可导。）例2

• 4.2_复变函数项级数(2).ppt

  §42复变函数项级数一、基本概念1 复变函数项级数一、基本概念2 复变函数项级数收敛的定义为和函数，D 为收敛域。二、幂级数1 幂级数的概念二、幂级数2 阿贝尔 ( Abel ) 定理对于幂级数 ，有二、幂级数2 阿贝尔 ( Abel ) 定理(1) 如果级数在 点收敛，则它在上绝对收敛；定理(2) 如果级数在 点发散，则它在上发散。证明(2) 反证法：与已知条件矛盾。二、幂级数3 收敛圆与收敛半

• 复变函数5(2014级_zh.ppt

  133 洛朗级数1331、洛朗级数的定义1、问题的引入由上一节知f (z) 在 ?z - z0?R 内解析，则在该圆域内, f (z)可展开成 z - z0的幂级数。若 f (z) 在z0点不解析，但在圆环域 R1?z - z0?R2 内解析，那么，f (z)能否用级数表示呢？例如，1本节将讨论在以z 0为中心的圆环域内解析的函数的级数表示法。22、洛朗级数的定义---含有正负幂项的级数定义形如-

• 8.5(zh)2014级.ppt

  833、柱面坐标系下的三重积分的计算法就称为点M 的柱坐标直角坐标与柱面坐标的关系:坐标面分别为圆柱面半平面平面1柱面坐标1　　如图，柱面坐标系中的体积元素为3．柱面坐标系中的三重积分的形式 2．柱面坐标系中的体积元素4．计算方法：定限方法同直角坐标，把边界化成 柱面坐标方程。 2解投影为:3例2．将下列累次积分化为柱面坐标下的累次积分，并计算456内容小结1、会选取柱面坐标计算三重积分选择柱面坐