§0 1 Foundation of Linear AlgebraChapter 0 Foundation of Algebra and Calculus1, n-dimensional vectorx=(x1,x2,…,xn), y=(y1,y2,…,yn)operations: x+y, x-y, cxinner product of two vectors (x,y)length of a
§1 1 Errors and Significant Digits111 Truncation error and round off error Truncation error: made by numerical algorithms, arise from taking finite number of steps inputation Chapter 1Errors2023-
24613今日课题
1.(20) Fill in the following blanks.(1) Let = be an approximation to =86 then retains _______________ significant digitsand the relative error of is __________________.(2) Suppose then =__________
单击此处编辑母版标题样式数 值 分 析 ——数值泛函分析主讲 任春丽E-Mail: clren1003126课件邮箱:clren.ys168 第 1章 绪 论 §1.1 课程简介 §1.2 预备知识数值分析在用计算机解决实际问题的过程中起到承上启下的作用 实际问题建立数学模型提出数值计算方法程序设计编程上机计算分析结果并
§1引言第4章 数值积分和数值微分一、数值求积的基本思想二、代数精度的概念三、插值型求积公式四、求积公式的收敛性和稳定性§2牛顿柯特斯公式一、Newton-Cotes公式的导出二、 Newton-Cotes公式的代数精度三、几种低阶Newton-Cotes求积公式的余项作业 P158,1(2), 2(1), 4§3复化求积公式一、复化梯形公式二、复化辛普森公式作业 P159, 6§4龙贝格求积算法
§1方程求根与二分法第7章解非线性方程的迭代法一、引言非线性方程的分两类: 则可用搜索法求有根区间求根问题的三个方面:存在性,分布,精确化。二、二分法二分法简述二分法优、缺点; 用途。§2迭代法一、不动点迭代二、不动点的存在性与迭代法的收敛性三、局部收敛性与收敛阶作业: P290, 2,4§3迭代收敛的加速方法一、埃特金加速收敛方法二、斯蒂芬森迭代法说明: (22)不收敛,(33)可能收敛; (2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第四章数值积分与数值微分1数值积分 微积分基本公式:(3) f (x) 表达式未知通过测量或实验得来的数据表 但是在许多实际计算问题中(2) F(x) 难求甚至有时不能用初等函数表示 如(1) F(x) 表达式较复杂时计算较困难如2数值积分的基本思想 从几何上看就是计算曲边梯形面积的近似值 定积分 只要对平均高度f (? )给出一种
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 提问:数值分析是做什么用的数值分析algorithms输入复杂问题或运算? ? ?operations计算机programing近似解ApproximationProblems from some backgroudssuch as Physicschemistryengineering and s
③三角不等式 对xy R3?有③ XY Rn有则 所有行元素绝对值之和最大值(3)这是因为对①两边取极限得 3)与 矛盾④: 由③知 若将方程顺序交换为都收敛的充要条件是 .思路:用第i个方程解出 高斯-赛德尔迭代法(Gauss-Seidel法G-S法)使用雅可比迭代法计算 时 …判断G-S法是否
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