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第二节 二重积分的计算法y4穿过区域且平行于x 轴的直线与区域边界相交不多67---先对y后对x的二次积分9则有dx问题:A( y)是什么图形x=?(y)x则 ayx 所围的闭区域. 其中D 是直线 y1 x2 及化为二次积分18例33223解1x2728设31极坐标中二重积分的形式34D原式39积分区域为(在积分中要正确选择积分次序)45
二重积分的计算法当被积函数X-型域或Y-型域 其中D 是抛物线因此取D 为X – 型域 :所围成.内取点思考: 下列各图中域 D 分别与 x y 轴相切于原点试的原函数不是初等函数 利用例6的结果 得定积分换元法机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则(1) 二重积
*三、二重积分的换元法 第二、三节一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的计算法 第10章 一、利用直角坐标计算二重积分且在D上连续时, 由曲顶柱体体积的计算可知, 若D为 X – 型区域 则若D为Y –型区域则机动 目录 上页 下页 返回 结束 当被积函数均非负在D上变号时,因此上面讨论的累次积分法仍然有效 由于机动 目录 上页 下
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系二重积分的计算直角坐标系下二重积分的计算极坐标系下二重积分的计算二重积分的换元法2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系如果积分区域为:其中函数 在区间 上连续.一利用直角坐标系计算二重积分[X-型]2007年8月2南京
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三二重积分的换元法 第二节一利用直角坐标计算二重积分 二利用极坐标计算二重积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的计算法 第九章 一利用直角坐标计算二重积分且在D上连续时 由曲顶柱体体积的计算可知 若D为 X – 型区域 则若D为Y –型区域则机动 目录 上页 下页 返回 结束
1、试将二重积分化为两种不同的二次积分,其中区域分别为:由直线及双曲线所围成的区域。环形闭区域: 2、改变下列二次积分的次序1)。2)。3)。3、画出积分区域,并计算二重积分1),其中是由所确定的闭区域。 解:原式2)计算,其中是由不等式围成的闭区域。解:原式3),其中是顶点分别为的三角形区域。 解:原式4),其中是由抛物线与直线所围成的闭区域。(注:在原点处,补充被积函数的值为1)。解:
答疑时间安排:7月6日晚上18
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