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万方数据
西安电子科技大学
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2003 年第 24 期
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§ 曲线与方程 知识点一 直接法求曲线的方程 已知线段AB的长度为10它的两个端点分别在x轴y轴上滑动则AB的中点P的轨迹方程是________.解析 设点P的坐标为(xy)则A点坐标为(2x0)B点坐标为(02y).由两点间的距离公式可得eq r((2x)2(2y)2)10即(2x)2(2y)2100整理化简得x2y225.答案 x2y225知识点二 代入法求曲线的方程 已知△ABC的两顶点
轨迹方程的求法刘安锋一直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求其过程是建系设点列出几何等式坐标代换化简整理主要用于动点具有的几何条件比较明显时.例1知直角坐标平面上点Q(20)和圆C:动点M到圆C的切线长与的比等于常数(如图)求动点M的轨迹方程说明它表示什么曲线.解:设M(xy)直线MN切圆C于N则有即 ∴.整理得这就是动点M的轨迹方程.若方程化为它表示过点和x轴垂直的一条直线若λ≠1方程化为
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