第二篇 线性代数模型在线性代数部分的应用实例中通过对应用问题建模主要培养用矩阵与线性方程组来解决问题的能力探讨离散过程的演变规律建模并讨论其稳定性应用行列式的展开性质可以得出一些结果的递推公式从而与差分方程建立联系来解决应用问题与行列式内容相关的应用实例有:斐波那契(Fibonncci)数列与兔子繁殖的数量范德蒙行列式的主要应用之一是通过克莱姆法则解线性方程组对于解决实际应用问题具有非常重
西北大学数学系1016110720西北大学数学系0O=1西北大学数学系a32b13b41Q1=00010100000Q8=0线性相关0线性组合得到312(2)要求行和列和每条主对角线及付对 角线数字和都相等00101100167-1012711-100思考11作业6设一农业研究所植物园中某植物的的基因型为AAAa 和 aa 研究所计划采用AA型的植物与每一种基因型植物相结合的
第三篇 线 性 代 数一填空题 1.设矩阵为的转置则= 2.设矩阵 则行列式的值为 . 3.行列式的值为 . 4.若向量组线性相关则常数= . 5. 向量组的秩为 . 6. 齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为 7. 已知是三元非齐次线性方程组的两个
单击此处编辑母版标题样式第一节 二次型与对称矩阵一二次型及其标准形的概念称为二次型.只含有平方项的二次型称为二次型的标准形(或法式).1.用和号表示对二次型二二次型的表示方法2.用矩阵表示三二次型的矩阵及秩 在二次型的矩阵表示中任给一个二次型就唯一地确定一个对称矩阵反之任给一个对称矩阵也可唯一地确定一个二次型.这样二次型与对称矩阵之间存在一一对应的关系.关系式四化二次型为标准形 对于二次型
3含有 个变量 的二次齐次多项式在二次型的矩阵表示中7例2:是二次型线性变换:(5) 若A与B合同则 r(A)=r(B) 18(1) 二次型对应的矩阵 23正交变换法例1 已知二次型 (2)求A的特征值 3437(情形1:含有平方项)解 解 三种初等矩阵例4例556故选(B). 60第
§1 二次型及其标准形则得曲线在坐标系(O u v)中的方程:取 a i j = a j i 则 2ai j xi xj = ai j xi xj aj i xj xi x2 (a21 x1 a22 x2 … a2n xn)A只含有平方项的二次型xn = qn1 y1 qn2 y2 … qnn yn其中:y1 y2 … yn 是原变量 x1 x2 … xn例3–
2二次型的表示方法矩阵间的合同关系具有反身性对称性和传递性.1 正交变换法解例5化二次型为标准形 令 正定二次型必要性即知 是正定矩阵例7 判别二次型思考题
二化二次型为标准形正交变换法 配方法目标:问题转化为:回忆:此结论用于二次型所以,1正交变换法主轴定理:任给二次型总有正交变换使之化为标准形2配方法三惯性定理和规范形(介绍)
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