含绝对值不等式恒成立问题复 习(i)绝对值三角不等式;(ii)分段函数;(iii)绝对值的几何意义.(i)零点分段讨论法;(ii)分段函数;(iii)绝对值的几何意义.练习1例2求使不等式 恒成立的的取值范围解:由题意知,只需由题意知,只需令 ,则则 .则函数 的最小值为 .已知不等式,练习2若不等式的解集不是空集,求实数 的取值范围.[练] 已知不等式|x+2|-
关于含绝对值不等式恒成立问题(在线等)请高手看看 HYPERLINK :bbs.pepattachment.phpaid=146080nothumb=yes t _blank zz.bmp (195.12 KB)2008-3-31 21:25 HYPERLINK :bbs.pepattachment.phpaid=146081nothumb
从数的角度: 2yn考虑 的图象即 y从形的角度:解:原不等式可转化为 对 (当且仅当 时取等号) 图象法(函数性质及图象)求 的范围.1x求函数最值画图
从数的角度: 2yn考虑 的图象即 结论3:(二次函数型) 得x 一次函数型 二次函数型 解:设显然 1图象法(函数性质及图象)
不等式中恒成立问题的解法研究在不等式的综合题中经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内所有值都成立的恒成立问题恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化正确选用函数法最小值法数形结合等解题方法求解一用一次函数的性质
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 不等式恒成立问题例1:当 时 恒成立求 的范围. 从数的角度: 结论1:(变量分离法)将不等式中的两个变量分别置于不等号的两边则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 若 则若 则 当 时
f(x)<-g(x)或f(x)>g(x) (13)
定理练习3变题:不等式 的解集是空集 求实数a的取值范围
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