引例中计算概率P(B)的思想方法具有一般性可总结成如下定理: 证所以飞机被击落的概率为 显然这样求解计算过程麻烦且毫无数学美感如果利用全概公式求解感觉就大不一样了 例 两台车床加工同样的零件第一台出现废品的概率为第二台出现废品的概率为加工出来的零件放在一起已知第二台加工的零件比第一台加工的零件多一倍从这些零件中任意取出一个零件如果它是废品问它是哪一台车床加工的可能性大
§ 条件概率全概率公式和贝叶斯公式 则设 是两个事件且 记对于任一事件 有例乘法定理(乘法公式)及乘法公式例球队出线设 为样本空间若事件 满足:于是则 是 的一个分划从甲乙丙袋取到白球的概率例公式的实际意义②假定 为各种疾病现在若有一人被诊断患有癌症问
单击此处编辑母版标题样式一条件概率二全概率公式三贝叶斯公式第2.1节 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式 将一枚硬币抛掷两次 观察其出现正反两方面的情况设事件 A为 至少有一次为正面事件B为两次掷出同一面. 现在来求已知事件A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率.分析事件A 已经发生的条件下事件B 发生的概率记为1. 引例一条件概率?ABAB 说明 若事
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式下回停单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编
目 录后一页但有无条件概率实际上是条件概率的一种特殊情形.例 2 某家庭有3个小孩已知其中至少有一个是女孩求该家庭至少有一个男孩的概率.1)两个事件的乘法公式:退 出前一页An目 录BA B目 录…...A3AB目 录A B退 出例8 发报台分别以概率及发出信号. 和---由于干扰当发报台发出.信号时收报台分别以及的概率收到.和---而当发报台发出---时收报台分别以及的概率收到--
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.5 条件概率全概率公式和贝叶斯公式 一条件概率 简单地说条件概率就是在一定附加条件之下的事件概率. 从广义上看任何概率都是条件概率因为任何事件都产生于一定条件下的试验或观察但我们这里所说的附加条件是指除试验条件之外的附加信息这种附加信息通常表现为已知某某事件发生了 这一公式最早发表于1763年当时贝叶斯已经去世
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=255 =证:则解: 设但是有时基于全概率的计算更方便则对任何事件B只要原因1假定已知是在得到新信息B之后例4 有一台雷达探测设备在工作若在某区域有一架飞机雷达以99的概率探测并报警若该地区没有飞机雷达会以10的概率虚假报警现在假定一架飞机以5的概率出现在该地区.构成完备事件组
×2××1× 例 设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品已知各车间的产量分别占全厂产量的25 35 40而且各车间的次品率依次为 5 4 2.现从待出厂的产品中检查出一个次品试判断它是由甲车间生产的概率.设 A表示抽到的为男子B表示抽到的是女子
×2××1× 例 设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品已知各车间的产量分别占全厂产量的25 35 40而且各车间的次品率依次为 5 4 2.现从待出厂的产品中检查出一个次品试判断它是由甲车间生产的概率.设 A表示抽到的为男子B表示抽到的是女子
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