第 6 页 共 NUMS 6 页 与二次函数有关的路径问题原理:1、两点之间线段最短2、三角形三边关系做法:1、直接连接线段2、做对称板块一:两点之间路径之和最小1、(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交
与路径有关:1、路径之和最小(两点之间线段最短)2、路径之差最大(三角形三边关系)常考点与对称点有关1(2011菏泽)如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.2(2011广安)如图所示,在平面直角坐
二次函数与路径最值 AUTONUM .(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式. AUTONUM .(2011清远)如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于
1、(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.解答:解:(1)∵二次函数的对称轴为,∴﹣=﹣,解得a=2,∵二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M
1.正比例函数与一次函数的关系 正比例函数解析式: 一次函数解析式: 正比例函数是一次函数的截距b为0时的特殊情况2.一次函数 单调性: 当 函数为增函数 当 函数为减函数(2)分析:(未知量转化)注意:ⅰⅱ
§ 一次函数二次函数与幂函数(时间:45分钟 满分:100分)一选择题(每小题7分共35分)1.若函数y(x1)(x-a)为偶函数则a等于( )A.-2 B.-1 C.1 D.22.a<0是方程ax210有一个负数根的( )A.必要不充分条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是( )4.幂
幂函数一选择题1.若函数y(x1)(x-a)为偶函数则a等于( )A.-2 B.-1 C.1 D.22.a<0是方程ax210有一个负数根的( )A.必要不充分条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是( )4.幂函数yf(x)的图象过点eq blc(rc)(avs4alco1(4f(12)))
幂函数与二次函数1.下列各组函数中定义域相同的是 ( )A.yx-4与y B.y与yx-2 C.y与y D.yx-1与y2.下列结论中正确的是 ( )A.幂函数的图象都经过点(00)(10) B.幂函数的图象可以出现在第四象限C.当α取123eq f(12)时幂函数y
二次函数与幂函数一选择题1. 幂函数的图象是( A )2.已知幂函数的图象经过点(24)则的解析式为( B )A. B. C. .设f(x)eq blc{rc (avs4alco1(2x-2x≤2log2?x-1?x>2))则f(f(5))( B ).A.-1 B.1 C.-2
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