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    与路径有关:1、路径之和最小(两点之间线段最短)2、路径之差最大(三角形三边关系)常考点与对称点有关1(2011菏泽)如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.2(2011广安)如图所示,在平面直角坐

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    二次函数与路径最值 AUTONUM .(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式. AUTONUM .(2011清远)如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于

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    1、(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.解答:解:(1)∵二次函数的对称轴为,∴﹣=﹣,解得a=2,∵二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M

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