二准则II及第二个重要极限 如果数列{xn}{yn}及{zn}满足下列条件? (1)yn?xn?zn(n=1? 2? 3? ? ? ? )? D注:例3 已知圆内接正 n 边形面积为二准则II及第二个重要极限x4第二个重要极限第二个重要极限二准则II及第二个重要极限
§ 极限运算法则 设?及?是当x?x0时的两个无穷小? 定理1 有限个无穷小的和也是无穷小?推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小? 下页 解 设函数y?f[g(x)]是由函数y?f(u)与函数u?g(x)复合而成? f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义? 若g(x)?u0(x?x0)? f(u)?A(u?u0)? 且在x0的某去心邻域
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章积分学 定积分二重积分三重积分积分域 区间域 平面域 空间域 曲线积分曲线域曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分一问题的提出二对弧长曲线积分的概念三对弧长曲线积分的计算四几何与物理意义五小结 思考
高阶导数的概念 高阶导数的求法举例第三节 高阶导数同理二阶导数的导数称为三阶导数. 记为 函数 y =?(x) 的导数 仍 x 是的函数. 若 在点 x 处仍可导 则称 在 x 处的导数为函数 y =?(x) 在 x 处的二阶导数 . 记为一高阶导数的概念三阶导数的导数称为四阶导数.记为 定义1 一般地如果函数 y =?
通过上面的观察:如果对于任意给定的正数xf¥(x 二自变量趋向有限值时函数的极限例5. 证明: 当则当取值于3.单侧极限:上述分段函数在分点x=0处极限存在且为1和20二者不相等23左极限存在
试卷序号: 班级: : : 装订线安徽科技学院 2009 20010学年 第二学期期末考试试卷 高等数学试卷(B)题号一二三四五六七八总分得分阅卷教师得 分一 填空题(本大题5小题每题3分共15分)曲面在点处的法线方程为
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一圆沿直线无滑动地滚动ta一圆沿另一圆外缘无滑动地滚动动圆圆周上任一点所画出的曲线 (圆外旋轮线)r = a (1cos? ) (圆外旋轮线)(圆内旋轮线)o弧长(5) 变力所作的功解yt.双纽线化成极坐标P293 2. 3. 5. 6 7. 8.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一变力沿直线所作的功§3. 定积分在物理学上的应用FsF(x)Oxxdxabx解所求功为将单位电荷移到无穷远处所作的功为:点击图片任意处播放暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比铁锤在第一次锤
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一无穷限的反常积分§4. 反常积分(广义积分)定积分:要求:(1)[ab]为有限区间(2)f(x)为有界函数.引例1 求曲线与 x 轴之间图形的面积S.(正常积分)自然地记称此极限为函数 在无穷区间 上的反常积分. 记称此极限为函数 在无穷区间
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