而PQ又是曲线y = f (x)上的动点 -2∴ 33-)-【解法2】 设x<0则-x>0∴ f (-x) = (-x)·(4 3x)∵ f ( x )是奇函数∴ f (-x) = -f ( x )∴ x<0时f ( x ) =-f (-x )=x(43x).2b(a)(f2b1x)xú2x2<11--∴ =[在y轴右侧增减的转折点是x = 2且先减后增故[2∞) 是递增区间. -4① (4)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函 数1. 我们用符号? 表示任取或对于任意的或对于所有的 符号? 称为全称量词.§1-1 集合符号一2. 我们用符号?表示存在.例:命题对任意的实数x 都存在实数y 使得xy=1可表示为?x?R ?y?R 使xy=1符号?称为存在量词.1. 集合的概念 (略)2. 区间 (略)3. 邻域 ?x0?R ? >0.
分析:处理本题有多种思路.分别求所给各函数的反函数看是否存在是不好的因为过程太繁琐.从概念看这里应判断对于给出函数值域内的任意值依据相应的对应法则是否在其定义域内都只有惟一确定的值与之对应因此可作出给定函数的图象用数形结合法作判断这是常用方法此题作为选择题还可采用估算的方法.对于Dy=3是其值域内一个值但若y=3则可能x=2(2>1)也可能x=-1(-1≤-1).依据概念则易得出D中函数不存在反函
函数的周期性如果函数yf(x)对于定义域内任意的x存在一个不等于0的常数T使得f(xT)f(x)恒成立则称函数f(x)是周期函数T是它的一个周期.一般情况下如果T是函数f(x)的周期则kT(k∈N)也是f(x)的周期. 【讲解】认识f ( x )在(12)上的性质可以把f ( x )在(12)上的解析式求出来或者由f ( x )的性质去推断: 例4.已知函数f(x)对任意
1.求二次函数在某段区间上的最值时要利用好数形结合 特别是含参数的两种类型:定轴动区间定区间动轴 的问题抓住三点一轴三点指的是区间两个端点和 区间中点一轴指的是对称轴.2.注意三个二次的相互转化解题3.二次方程实根分布问题抓住四点:开口方向判别式Δ对称轴位置区间端点函数值正负.[思路点拨] 首先对f(x)配方确定对称轴注意对a的取值要分类讨论求M(a)N(a)才能进一步求解.1.利用指数函数
分裂次数:1234…x细胞个数:24816…y 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.0时R是指数函数吗 图象3.过点 即x= 时y=例2 比较下列各题中两个值的大小:当x=和3时的函数值当x=-和-时的函数值 解③ :根据指数函数的性质得<(1)已知下列不等式试比较mn的大小:比较a 2x21与a x22 (a>0
强烈建议用全屏显示播放本电子教案.全屏显示可以通过浏览菜单或者点击鼠标右键找到.欢迎使用高等数学电子教案第一章 函 数 第一节 函数及其性质 第二节 初等函数 第三节 数学模型方法简述一 函数的概念二 函数的几种特性三 反函数第一节 函数及其性质 第一节 函数及其性质 1.函数的定义 一 函数的概念 2.函数的两个要素 函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一基本概念1.集合:具有某种特定性质的事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.有限集无限集数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:例如不含任何元素的集合称为空集.例如规定空集为任何集合的子集.2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.称为开
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y = sinx 奇-1五点作图法y=cosx对称轴:x=kp练习:? 2x?/6k ? ? 2 k? Z解得x=k ? 2 ?/6 k? Z令y= lnx 则y= sinx在同一坐标系中作图如下:函数y=sinx的图象和性质Z-2p偶函数- 1-2p在?- ? 20??2k ? ?2 2k ? 3?2??-2k ? -5?2 -2k ? -3?2?(k? N)上是减函数所以原函数定义域为:{x
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