实向量内积和正交矩阵 考研数学复习打好基础很重要线性代数是数学复习的重难点考生要多加研究下面凯程考研为大家总结线代部分基础知识点希望大家稳扎稳打争取赢得数学高分实向量内积正交矩阵 凯程提示: 复习一般以适应性练习为主在大量做题的同时很多同学多半无暇顾及看书加上前期复习也多半脱离课本与复习为伴这种只练少看书甚至不看书的情况必然会出现知识盲点从而留下复习的遗憾:会做的题重复做使
1内积:记为且等号成立则显然零向量与任一向量正交得一个非零解基:n维向量空间Rn中n个线性无关的向量 ?1 ?2… ?n 称为Rn的一组基正交向量组 正交基 因为 是 R4 的四个向量两两正交 取从中取出两个线性无关的解问题:如果n阶方阵A满足已知…一主要概念5正交向量组4若A为正交矩阵则取向量 4求一组标准
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.5向量组的正交性与正交矩阵一向量的内积:1.定义1:设有向量2.向量的单位化二向量的夹角:略三向量的正交性:1.定义2.2.定义3.为正交向量组也称为单位正交组或标准正交组3.正交向量组的性质定理:回忆:如何证明一组向量线性无关证:( i =12···m )问题:线性无关的向量组是否为正交组不是 四向量组的正交规范化:施密特
第三节 向量的内积和Schmidt正交化一、内积的定义和性质二、向量的长度和性质三、正交向量组的概念和求法四、正交矩阵和正交变换五、小结思考题9/28/20231线性代数教学课件定义1一、内积的定义及性质9/28/20232线性代数教学课件说明9/28/20233线性代数教学课件内积的运算性质9/28/20234线性代数教学课件定义2 向量的长度具有下述性质:二、向量的长度及性质9/28/2023
矩阵与向量矩阵是现代数学的一个强有力的工具应用非常广泛一般来说方阵能描述任意线性变换线性变换保留了直线和平行线但原点没有移动线性变换保留直线的同时其他的几何性质如长度角度面积和体积可能被变换改变了从非技术意义上说线性变换可能拉伸坐标系但不会弯曲或卷折坐标系这其中就描述了矩阵与向量的极其微妙的关系在我们学习矩阵之初就给出行矩阵与列矩阵A与B也叫行向量与列向量这里行向量与列向量仅仅是个名称问题.
考研数学复习打好基础很重要线性代数是数学复习的重难点考生要多加研究下面中公考研为大家总结线代部分基础知识点希望大家稳扎稳打争取赢得数学高分 : 全国高校报录比汇总 全国高校报录比汇总
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正交变换与正交矩阵戴立辉 林大华 林孔容(闽江学院数学系福建 福州 350108 )摘 要 介绍正交变换的概念研究线性变换为正交变换的等价条件从矩阵理论的角度探讨正交矩阵的常用性质.关键词 正交变换正交矩阵等价条件性质一正交变换 定义1.1 设A是欧氏空间V的一个线性变换若A保持向量的内积不变即对于任意的???
第一章 绪论1.4 向量和矩阵的范数1.4.2 矩阵的范数及其性质1.4.1 向量的范数及其性质1.4 向量和矩阵的范数学习目标: 掌握向量范数矩阵范数等概念 在实数域中数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量的在解析几何中向量的大小和两个向量之差的大小是长度和距离的概念来度量的为了对矩阵运算进行数值分析我们需
54 向量和矩阵的范数542 矩阵的范数及其性质541 向量的范数及其性质54 向量和矩阵的范数学习目标:掌握向量范数、矩阵范数等概念。 在实数域中,数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量的。在解析几何中,向量的大小和两个向量之差的大小是用“长度”和“距离”的概念来度量的。为了对矩阵运算进行数值分析,我们需要对向量和矩阵的“大小”引进某种度量。范数是绝对值概念的自然推广。§54向量和矩阵范
第十四讲
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