27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1课时1.理解平行线分线段成比例定理2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时△DEF与△ABC的相似比为 .ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似记作 △ABC∽△DEF △ABC和△DEF的相似比为k △DEF与△ABC的相似比为 .如果∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F判定两个三角形相似时是否存在简便
对应角相等三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.∴△ABC △A′B′C′推论: 平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段的比相等.(图1)BΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC∵ DE ∥ BCENACF
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级27.2.1相似三角形的判定(3)DBACE(2)∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法请你用几何语言叙述知识回顾ACBEDF(3)∵∴△ABC∽△DEF(4) ∵∠A=∠D∴△ABC∽△DEF问题引入: 观察两副三角尺其中同样角度(30°与60°或45°与45°)的两个三
相似三角形的判定 观察CC 例题欣赏F例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点P求证:PA·PB=PC·PD∵∠A∠D都是CB所对的圆周角A答:相似三角形有 △AOB∽△FOE∽△DOC∠B=180 °-(∠A∠C)=180 °-(80 °60 °)=40 °A(或者∠ C∠ ADE)C FO相似三角形的识别方法有那些A′如果人体高度AC米人影长BC米而B′C′176米你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗
湖北省仙桃市大福中学高丽平第二十七章相似2721相似三角形的判定(1)相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似的表示方法符号:∽ 读作:相似于∠A =∠A1,∠B =∠B1,∠C =∠C1,AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k当时,则△ABC 与△A1B1C1 相似,记作△ABC ∽ △A1B1C1要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 相
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级27.2.1相似三角形的判定(2)1. 对应角_______ 对应边——————的两个三角形叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的——————— 各对应边——————对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似 ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)
湖北省仙桃市大福中学高丽平第二十七章相似2721相似三角形的判定(3)? 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;? 三边对应成比例,两三角形相似相似三角形的判定方法? 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?三个内角对应相等观察你与老师的直角三角尺(30o与60o) ,会相似吗?
湖北省仙桃市大福中学高丽平第二十七章相似2721相似三角形的判定(2)三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等平行线分线段成比例定理的推论如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系?∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED边呢?DE ∥ BC理解如图,在△ABC中, DE/
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级27.2.1相似三角形的判定(2)两边及夹角法两角法92705 类似于判定三角形全等的方法我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢已知:如图△ABC和△A`B`C`中∠A∠A` A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边ABAC(或它们
ED问题引入:B′C2(平行)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似1下列图形中两个三角形是否相似C(3)P×ABBB思考题已知DE ∥BC 且∠1=∠B 则图中共有 对相似三角形418EAB2(平行)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似
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