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  高清视频学案 8 / 8 分类讨论的思想北京四中吕宝珠一、高考真题感悟已知函数f(x)＝3ax4－2(3a＋1)x2＋4x(1)当a＝时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在(－1,1)上是增函数，求a的取值范围．解　(1)f′(x)＝4(x－1)(3ax2＋3ax－1)．当a＝时，f′(x)＝2(x＋2)(x－1)2，∴f(x)在(－∞，－2)内单调递减，在(－2，＋∞)内单调递增，∴当x＝－

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  数学思想之旅——分类讨论思想-----------河南师大附中数学一级教师张凤霞 高级教师姚建新分类讨论思想是解答数学问题的一种重要思想方法和解题策略．所谓分类讨论就是在研究和解决数学问题时当问题所给对象不能进行统一研究我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点将对象区分为不同种类然后逐类进行研究和解决最后综合各类结果得到整个问题的结论．在许多数学定义公式法则性质定理中都蕴含着分类讨

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  高考冲刺：分类讨论思想　　　　　　　　　　　　　　编稿：林景飞　　 审稿：张扬 　　责编：严春梅热点分析高考动向　　分类讨论是一种重要的逻辑方法也是中学数学中经常使用的数学思想方法之一.突出考查学生思维的严谨性和周密性以及认识问题的全面性和深刻性提高学生分析问题解决问题的能力能体现着重考查数学能力的要求.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.　　数学中的分类讨论贯穿

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  HYPERLINK l 一分类讨论思想1.分类讨论思想 当数学问题不宜统一方法处理时我们常常根据研究对象性质的差异按照一定的分类方法或标准将问题分为全而不重广而不漏的若干类然后逐类分别讨论再把结论汇总得出问题的答案的思想这就是主要考查了分类讨论的数学思想方法 一：【要点梳理】1.数学问题比较复杂时有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤从而通过问题的局部突破来实现整体解决正确应用分

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  【专题二】分类讨论思想【考情分析】分类讨论是解决问题的一种逻辑方法也是一种数学思想这种思想对于简化研究对象发展人的思维有着重要帮助因此有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置所谓分类讨论就是当问题所给的对象不能进行统一研究时就需要对研究对象按某个标准分类然后对每一类分别研究得出每一类的结论最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论是化整为零各个击破再积零为整的数学策略.分类讨论思想是