解答题满分练21如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAD ⊥底面ABCD, PA⊥PC;(1)求证:平面PAB ⊥平面PCD;(2)若过点B的直线l垂直于平面PCD,求证: l∥平面PAD 证明 (1)因为ABCD为矩形,所以CD⊥AD,因为侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD∩底面ABCD=AD, CD?平面ABCD,所以CD⊥平面PAD,因为AP?平面PAD,所以PA⊥
解答题满分练31已知函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))=a·b,其中a=(2cos x,-eq \r(3)sin 2x),b=(cos x,1),x∈R(1)求函数y=f(x)的单调减区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A))=-1,a=eq \r(7)且向量m=(3
解答题满分练解答题满分练11如图,已知直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB(1)求证:AB⊥DE;(2)在线段EA上是否存在点F,使得EC∥平面FBD?若存在,求出eq \f(EF,EA)的值;若不存在,请说明理由(1)证明 取AB的中点O,连结OE,OD因为EB=EA,所以OE⊥AB因为四边形ABCD为直角梯形,A
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8/ NUMS 8 小题满分练(二)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x|y=eq \r(8-4x)},B={x|(3x+5)(2x-7)≤0},则A∩B=( )A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,3),2))B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co
填空题满分练(2)1若复数z满足eq \f(1+i,z-i)=i(i是虚数单位),则z=________答案 1解析 由题设有z=eq \f(1+i,i)+i=-i+1+i=12已知集合A={2,0,-2},B={x|x2-2x-30},集合P=A∩B,则集合P的子集个数是________答案 2解析 由题设有B=(-∞,-1)∪(3,+∞),故P=A∩B={-2},所以P的子集的个数为23已
附加题满分练21(2018·江苏省盐城中学质检)已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是∠APB的平分线,E是下半圆的中点求证:直线PC经过点E证明 连结AE,EB,OE,则∠AOE=∠BOE=90°因为∠APE是圆周角,∠AOE同弧上的圆心角,所以∠APE=eq \f(1,2)∠AOE=45°同理可得∠BPE=45°,所以PE是∠APB的平分线又PC也是∠APB的平分线,∠APB
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