相似三角形中的辅助线在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线1 如图,的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD=AE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:2 如图,△ABC中,ABAC,在AB、AC上分别截取BD=CE,DE,BC的延长线相交于
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形复习(1)4如图已知CA=8CB=6AB=5CD=4点E是BC上一点(1)若CE= 3则DE=____.(2)若CE= 则DE=____. 1如图 AB与CD相交于点P ∠A=∠D 若PA3 PB=4 PC=2 则PD=____2如图在⊿ABC中D为AC边上一点∠DBC= ∠ABC= AC=3则CD
1.相似三角形的定义: ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等那么这两个三角形相似.(2)性质②所有的直角三角形都相似.(1)如图1当 时△ABC∽ △ADECDE∥BCEABDA例2:已知如图梯形ABCD中AD∥BC ∠A=900对角线BD⊥CD求证:(1) △ABD∽△DCB (2)BD2=AD·BCEB如图在△ABC和
答:5. 如图△ADE∽ △ACB 则DE:BC=_____ 6. 如图D是△ABC一边BC 上一点连接AD使 △ABC ∽ △DBA的条件是( ). A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC7. DE分别为△ABC 的ABAC上的点且DE∥BC∠DCB= ∠ A把每两个相似的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形复习课相似三角形复习课1.相似三角形的定义:对应角相等对应边成比例的三角形叫做相似三角形2.相似比:相似三角形的对应边的比叫做相似三角形的相似比一.相似三角形知识要点 △ABC∽△ABC如果BC=3BC=1.5那么△ABC与 △ABC的相似比为( ).(1)识别 ①如果一个三角形的两角分别与
答:1对应角相等对应边成比例2对应角平分线对应中线对应高线对应周长的比都等于相似比3相似三角形面积的比等于相似比的平方4. 过◇ABCD的一个顶点A作一直 线分别交对角线BD边BC边 DC的延长线于EFG . 求证:EA2 = EF· EG .5. △ABC为锐角三角形BDCE 为高 . 求证: △ ADE∽ △ ABC (用两种方法证明).6. 已知在△A
相似三角形证明题如图:⊿ABC中D是AB上一点AD = ACBC边上的中线AE交CD于F求证:四边形ABCD中AC为ABAD的比例中项且AC平分∠DAB求证:如图已知菱形ABCD中在AD上任取一点E连结CE并延长与BA的延长线交于点F过E作EG∥FB交FD于G求证:GF = AE在Rt⊿ABC中∠ACB = Rt∠AD平分∠CABCE⊥AB于E交AD于F过F作FG∥AB交CB于G求证:CD
2选择题:(1)如图点FD是AB的三等分点FG∥DE∥BCDECF相交于点P若PE=1则PD等于( )A.3 B.4 C.5 D.6(2)如图在△ABC中BC=15DE∥FG∥BC=2:3:4则FG的长是( )A. B. C. D.(3)如图在直角△ABC中AD是斜边BC上的高BC=3AC则等于( )A.2
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九年数学下第27章《相似三角形》复习题及答案一.选择题(1)△ABC中DEF分别是在ABACBC上的点DE∥BCEF∥AB那么下列各式正确的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在△ABC中BC=5CA=45AB=46另一个与它相似的三角形的最短边是15则最长边是( )A.138 B. C.135 D.不确定(3)在△A
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