单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的周期性与对称性 周期性的几个结论若f(xa)f(xb)(a≠b)则f(x)是周期函数︱b-a︱是它的一个周期若f(xa)-f(x)(a≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期若f(xa) (a≠0且f(x)≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期.对称性的几个结论若f(xa)f(b-x)则函数f(x
2 右边例题2:(再应用关于x=2对称)又因
知识点拨1答案
老师学生教材版本人教 版学科名称数学年级高一上课时间月 日 _ -- _课题名称函数的周期性教学重点掌握周期函数的定义及最小正周期的意义了解常见的具有周期性的抽象函数教学过程(一) 主要知识:周期函数的定义:对于定义域内的每一个都存在非零常数使得恒成立则称函数具有周期性叫做的一个周期则()也是的周期所有周期中的最小正数叫的最小正周期.几种特殊的抽象函数:具有周期性的抽象函数:函
函数周期性1.周期函数:对于定义域内每一个x都存在非零常数T使恒成立则称具有周期性T叫做的一个周期也是的周期所有周期中最小的正数为最小正周期几种常见的周期函数:函数满足对于任意的x(其中a是常数)则是以为周期的函数则是以为周期的周期函数则是以为周期的周期函数则是以为周期的周期函数若函数满足若函数为奇函数则周期为函数为偶函数则周期为若函数的图像关于和都对称则函数是以为周期的函数若函数的图像关于都对称
通俗定义 对于 t _blank 函数y=f(x)如果存在一个不为零的 t _blank 常数T使得当x取 t _blank 定义域内的每一个值时f(xT)=f(x)都成立那么就把函数y=f(x)叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期 严格定义 设f(x)是定义在数集M上的函数如果存在非零常数T具有性质 (1)对 有(X±T) (2)对 有f(XT)=f
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的周期性高一年级数学组 谢 小 青诱导公式sin(x2π) =sinx的几何意义.xyoXX2πXX2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π3.X及xT都应在函数的定义域内.问题:函数f(x)=sinxx∈R是不周期函数2π是不是它的周期-2π呢oyx2π4πx(-2π)f(
正、余弦函数的周期正弦曲线xyo1-1-2?-??2?3?4?-2?-?o?2?3?x-11y余弦曲线1、周期的定义2、最小正周期的定义对于一个周期函数如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做的最小正周期。 说明:(1)我们现在谈到三角函数周期时,如果不加特别说明,一般都是指的最小正周期;(2)【判断】:是不是所有的周期函数都有最小正周期?例1.求下列函数周期:(1)(2)
第14讲 周期函数与周期数列本节主要内容有周期周期数列周期函数.周期性是自然规律的重要体现之一例如地球公转的最小正周期就体现为年的单位.在数学中我们就经常遇见各种三角函数这类特殊的周期函数特别是正弦余弦函数与音乐有着密切的联系:19世纪法国数学家傅立叶证明了所有的乐声──不管是器乐还是声乐都能用数学表达式来描述它们一定是一些简单的正弦周期函数的和. 作为认识自然规律的主要手段数学在本
函数的周期性周期函数的定义:对于函数存在非0常数T使得对于其定义域内总有则称的常数T为函数的周期 周期函数的性质:① 的周期为②如的周期为③如的周期为④对于三角函数其周期⑤对于其周期⑥若关于直线对称则一定为周期函数为的周期【试题举例】例1(2006年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x)则f(6)的值为 (B)(A)-1 (B) 0
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