求数列通项的一般方法公式法常用公式等差数列等比数列例1 (12年课标卷)等比数列的前n项和为若则公比q=例2 (12年山东)已知等差数列的前5项和为105且. (1)求数列的通项公式练习:(12年北京)已知数列为等差数列为其前n项和若则 = (12年福建)在等差数列和等比数列中的前10想和为求和(11年全国)设等比数列的前n项和为已知求和运用和的关
数列通项的求法退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点,因而在历年的高考试题中点有较大的比重。在这类问题中,求数列的通项是解题的突破口、关键点。返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差、等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征,横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内关系例题讲解返回评注例1、 写
数列通项公式的几种求法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数列的通项公式例3 已知数列满足求数列的通项公式评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数列的通项公式已知数列满
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数列求和的常见方法一错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法这种方法主要用于求数列的前n项和其中分别是等差数列和等比数列求和求和:【练习】1数列前n项的和2求和【答案】12二分组求和有一类数列既不是等差数列也不是等比数列若将这类数列适当拆开可分为几个等差等比或常见的数列然后分别求和再将其合并即可.求数列的前项和求数列的前n项和:【练习】求数列的和【答案】三裂项法求和这是分解与组
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列通项的求法要点分析 数列是高中代数的重要内容之一也是初等数学与高等数学的衔接点因而在历年的高考试题中点有较大的比重在这类问题中求数列的通项是解题的突破口关键点数列通项公式的求法观察法公式法定义法递推公式逐差求和法(累加法)逐商求积法(累积法)定义法:观察分析法 :策略(先符号统一结构纵横观察)一已知数列求通项二已知数列前n项和求
数列通项的求法 退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一也是初等数学与高等数学的衔接点因而在历年的高考试题中点有较大的比重在这类问题中求数列的通项是解题的突破口关键点返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征横向看各项之间的关系结构纵向看各项与项数n的内关系
1.=型累加法:=(-)(-)…(-) =…例1.已知数列{}满足=1=(n∈N)求.[解] =--…- =…1 ==-1 ∴=-1 (n∈N)3.=pq 型(pq为常数)方法:(1)= 再根据等比数列的相关知识求. (2)-= 再用累加法求. (3)=先用累加法求再求.例3.已知{}的首项=a(a为常数)=21
求数列通项公式的常用方法(一)【知识要点】 数列的通项公式是数列的核心内容之一它如同函数的解析式一样对研究数列的性质起着重要的作用围绕数列的通项公式不仅可以判断数列的类型研究数列的项的变化规律与趋势而且还便于研究数列的前n项和因此求数列的通项公式往往是解决数列问题的突破口在解题时根据题目所给条件的不同可以采用不同的方法求数列的通项公式常见的方法有:1. 观察归纳法:观察归纳法就是观察数列特征找出各
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