高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1960年普通高等学校招生全国统一考试数学1.甲、解方程(限定在实数范围内)解:移项得两边平方得整理得乙、有5组蓝球队,每组6队,首先每组中各队进行单循环赛(每两队赛一次),然后各组冠军再进行单循环赛,问先后比赛多少场?解:共需比赛(场)丙、求证等比数列各项的对数组成等差数列(等比数列各项均为正数)解:设等比数列的首项为,公比为,即分别取此等比数列各
1962年普通高等学校招生全国统一考试数学1.某工厂第三年产量比第一年增长21问平均每年比上一年增长百分之几又第一年的产量是第三年的产量的百分之几(精确到1)解:设平均每年增长则得又故该工厂平均每年比上一年增长10第一年的产量是第三年的产量的832.求的实部解:显然的实部是由包含i的零次方及包含i的偶次方的各项所组成故所求之实部为3.解方程解:4.求的值解:设则5.求证:(1)圆内接平行四边形就是
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1965年普通高等学校招生全国统一考试数学1.如图所示的二视图表示的立方体是什么?求出它的体积解:二视图表示的是一个正六棱锥,其棱长为底面边长为,故底面积 棱锥的高故正六棱锥的体积2.在A处的甲船测得乙船在北偏西的B处,以速度22里/小时向正北方向行驶,甲船立即从A处出发,以速度26里/小时向北偏西度的方向沿直线驶去追赶乙船,问是多大角度时,经过一段
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1964年普通高等学校招生全国统一考试数学1.化简解:原式=P β α B D A2.甲乙两人在P点的河对岸的D点,甲向东走,乙向西走,甲每分钟比乙多走米,10分钟后,甲看P在北度西,乙看P在北度东,求PD解:设乙的速度为,则甲的速度为在直角△PBD中,在直角△PAD中,3.解方程并证明它的四个根为一个正方形的四个顶点解:Y B A OXC D在复平
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1962年普通高等学校招生全国统一考试数学1.某工厂第三年产量比第一年增长21%,问平均每年比上一年增长百分之几?又第一年的产量是第三年的产量的百分之几?(精确到1%)解:设平均每年增长,则得又故该工厂平均每年比上一年增长10%,第一年的产量是第三年的产量的83%2.求的实部解:显然,的实部是由包含i的零次方及包含i的偶次方的各项所组成,故所求之实部
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1963年普通高等学校招生全国统一考试数学1.已知的值解:2.已知复数求(1)求它的模及辐角;(2)作出图,把这图反时针方向转1500,求这时的复数解:(1)Y 1500600O X (2)由图可知,复数沿反时针方向转1500后,得到的复数为3.如图,AB为半圆的直径,CD⊥AB,AB=1,AD:BD=4:1,求CD解:∵AD:BD=4:1,∴AD=
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1961年普通高等学校招生全国统一考试数学1.甲、求二项式展开式里含项的系数解:设所求的项是第r+1项,则故在求二项式展开式里含项的系数为-960乙、解方程解:原方程即但使原对数方程无意义,应舍去,故方程的解为x=4丙、求函数的自变量x的允许值解:要使函数y有意义,必须故自变量的允许值为丁、求的值解: O 1500AB C戊、一个水平放着的圆柱形水管
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1980年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)一.(本题满分8分)化简解:原式=二.(本题满分10分)解略:方程组的解为三.(本题满10分)用解析法证明直径所对的圆周角是直角证:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是x2+y2=1A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0) Y P(x,y) AOBX设
高考试卷新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1980年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)一.(本题满分6分)将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式:1.有理数范围;2实数范围;3复数范围解:1x5y-9xy5=xy(x2+3y2)(x2-3y2)2x5y-9xy5=xy(x2+3y2)(x+y)(x-y)3x5y-9xy5=xy(x+yi)(x-yi)(x+y)(x-y)二.(
1990年全国高考数学试题(理工农医类)一选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把所选项前的字母填在题后括号内. [Key] 一选择题:本题考查基本知识和基本运算.(1)A 【 】 [Key] (2)B (3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S那么圆柱的体积等于【 】 [Key] (3)D (4)方程sin
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