机动 幂法及反幂法重要概念(特征值特征向量正交相似变换 反射变换平面旋转变换QR分解)
机动考虑线性方程组 迭代法的收敛性一一阶定常迭代法的基本定理定理9 对于线性方程组Ax=b若A为对称正定矩阵则当0<ω<2时SOR迭代收敛 迭代格式收敛条件(充要条件充分条件四个)
机动上页下页首页结束研究生公共课程数学系列 数值分析电子课件研究生公共课程数学系列辽宁科技大学 理学院任 课 教 师:熊 焱Email:xy-zhxw163课程简介教材 《数值分析》李庆杨王能超易大义清华大学出版社(第5版)北京:2008教学参考书:封建湖聂玉峰王振海数值分析导教导学导考西北工业大学出版社2003学时:48学时(理论40上机8)考试方式:
机动课程简介程序设计四数值分析的学习方法 初学可能仍会觉得公式多理论分析复杂给出如下的几点学习方法认识建立算法和对每个算法进行理论分析是基本任务主动适应公式多和讲究理论分析的特点注重各章节所研究算法的提出掌握方法的基本原理和思想要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合理解每个算法建立的数学背景数学原理和基本线索而且对一些最基本的算法要非常熟悉要通过例子学习使用各种数值方法解决实际计算问题为掌握本课
1数 值 分 析NumericalAnalysis主讲赵学艳auxyzhao@系统工程研究所自动化科学与工程学院2? 李庆扬、王能超、易大义,数值分析(5版),北京:清华大学出版社,2008参考书目 (Reference)? 王能超,数值分析简明教程(修订版),华中科技大 学出版社,2002 ? 孙志忠等,数值分析(第二版),东南大学出版社, 2002 ? 林成森,数值计算方法,科学出版社,
内容比较抽象理论要求高简单介绍数值分析当n=4时则可得出式中这个公式称为Cotes公式为了便于应用将Cotes系数列表如下:设将[ab]分成n等分步长记复化梯形公式复化Simpson公式复化Cotes公式分别为 则1解用T8计算用S4计算 则数值分析数值分析3 插值型数值求导公式对于列表函数 y=f(x):运用插值原理可以建立插值多项式
数值分析x1使得构造基函数 利用x0 x1 作为插值节点的实际误差 ? ?拉格朗日插值多项式构造简单形式对称计算方便理论分析中有重要的应用价值但要想在计算中进一步提高精度增加节点则要重新构造基函数原来的计算要作废这对实际计算很不利为了克服这个缺点可把插值多项式表示为如下便于计算的形式均差计算表数值分析数值分析由于五阶差分接近于零可取四次插值多项式计算插值点位于附近故可
§ 复化求积公式 pound Quadrature Formula 若用复化梯形公式计算 要求误差不超过 利用余项公式估计至少用多少个求积节点将积分区间 n等分:设解:首先来确定步长复化Simpson公式的算法?基本思想:解:利用公式上述公式说明:Simpson值序列
? 在[a b]上取 a ? x0 < x1 <…< xn ? b做 f 的 n 次插值多项式 即得到 若某个求积公式所对应的误差R[ f ]满足:R[ Pk ]=0 对任意 k ? n 阶的多项式成立且 R[ Pn1 ] ? 0 对某个 n1 阶多项式成立则称此求积公式的代数精度为 n 代入 P0 = 1:? 当节点等
x2x)1y(x-x-) The mathematician S. had to move to a new place. His wife didnt trust him very much so when they stood down on the street with all their things she asked him to watch their ten tru
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