中学数学研究
第11卷第4期
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Proving Inequality by Difference Substitution Method……………………………………FU Le-xin差量代换法证明不等式 傅乐新(珠海市第一中学519000)不等式证明是数学竞赛中的一个热点内容形形色色的代换法是证明不等式的重要方法之一.本文结合实例介绍差量代换法证明数学竞赛中的一类不等式. 对于两个实数与可作差量代换对于数学竞赛中的有些不
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1的代换法在不等式中的应用 练中彬一直接用代换法 例1. 已知求的最小值解:直接将代入得当且仅当即时等号成立故的最小值为36 例2. 已知且求证:证明:当且仅当时等号成立所以原不等式成立二变换条件用代换法 例3. 已知求的最小值解:本题表面上看不能用代换法但若将条件变换为则可用代换法求解由已知得∴当且仅当且即时等号成立故的最小值为9三创造条件用代换法 例4. 已知求的最小值解:本题条件中
1的代换法在不等式中的应用 练中彬一直接用代换法 例1. 已知求的最小值解:直接将代入得当且仅当即时等号成立故的最小值为36 例2. 已知且求证:证明:当且仅当时等号成立所以原不等式成立二变换条件用代换法 例3. 已知求的最小值解:本题表面上看不能用代换法但若将条件变换为则可用代换法求解由已知得∴当且仅当且即时等号成立故的最小值为9三创造条件用代换法 例4. 已知求的最小值解:本题条件中
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