《数学分析选讲》 第四次作业解答 第一部分一判断下列命题的正误1. 闭区间上的可积函数是有界的. (正确)2.若在上可积则在上也可积.(正确)3.若在区间上有定义则在区间上一定存在原函数.(错误) 4.若是上的增函数则在上可积.(正确)5.若在上连续则存在使.(正确)二选择题1.对于不定积分 下列等式中( A
数值分析第三次作业解答思考题:1:(a)对给定的连续函数,构造等距节点上的Lagrange插值多项式,节点数目越多,得到的插值多项式越接近被逼近的函数。×; (b) 对给定的连续函数,构造其三次样条函数插值,则节点数目越多,得到的样条函数越接近被逼近的函数。 √ (c) 高次的Lagrange插值多项式很常用。 × (d) 样条函数插值具有比较好的数值稳定性。 √ 3. 以01,015,02为
数值分析作业解答(2)思考题:1:(a) 仅当系数矩阵是病态或奇异的时候,不选主元的Gauss消元法才会失败。×; (b) 系数矩阵是对称正定的线性方程组总是良态的; × (c) 两个对称矩阵的乘积依然是对称的; × (d) 如果一个矩阵的行列式值很小,则它很接近奇异;× (e) 两个上三角矩阵的乘积仍然是上三角矩阵;√ (f)一个非奇异上三角矩阵的逆仍然是上三角矩阵;√(g) 一个奇异矩阵不
数值分析第一次作业解答1 给出MATLAB帮助信息的使用方法。12 给出生成向量{}的指令补充题:下段程序执行时,会发生错误,matlab的错误提示为:“Error using == mtimes,Inner matrix dimensions must agree”。请指出错误所在,并修改之。clear allvector = 1:100; total = 0;for ii= vector,
第四次作业解答第五章思考题1:(a) 如果函数在有限的区间上连续,则它的Riemann定积分一定存在。(√) (b)积分的计算总是好条件问题; (×) (c)代数精度是衡量算法稳定性的重要指标;(×) (d)梯形方法与两个节点的Gauss型方法相比更加精确。(×)习题2:确定积分公式中的参数,使其有极可能高的代数精度 (a)解:将代入求积公式得:解方程组 代数精度: 3(b)将代入求积公式得:
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数值分析第二次作业及答案用矩阵的直接三角分解法(LU分解)解方程组矩阵第一行乘以一数成为证明当时有最小值3. 设有方程组其中已知它有解如果右端有小扰动试估计由此引起的解的相对误差4. 设已知方程组的精确解为计算条件数若近似解计算剩余进行误差分析此结果说明了什么解:(1)于是 (2)(3)依误差公式右端为 而左端为 这表明当为病态矩阵时尽管剩余很小误差估计仍然较大因此当为病态
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算法第四次作业答案第1题:答:将问题看成树着色参加聚会为红色不参加为白色设v=d(wc)为以节点w为根节点的树在w着色为c时的程度值则:若w为叶子节点喜欢宴会的程度值为v着色为c有:如果w不为叶子节点有:显然=设计一个数组R[n]和W[n]来存储每一个节点分别着色为红色或白色的程度值对于n个节点的树算法运行时只需从最底层结点开始比较R和W的值然后逐层往上赋值由于每个结点都只需进行常数次的比较
EQ 第二章 习题20.给定数据如下表:xj0.250.300.390.450.53yj0.50000.54770.62450.67080.7280试求三次样条插值S(x)并满足条件(1)S`(0.25)=1.0000S`(0.53)=0.6868分析:已知两端的一阶导数值为第一种边界条件可写成矩阵: EQ 其中j=i=dj=6f[x
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