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§ 一元线性回归模型的参数估计单方程计量经济学模型分为线性模型和非线性模型两大类在线性模型中变量之间的关系呈线性关系在非线性模型中变量之间的关系呈非线性关系线性回归模型是线性模型的一种它的数学基础是回归分析即用回归分析方法建立的线性模型用以揭示经济现象中的因果关系一元线性回归模型是最简单的计量经济学模型在模型中只有一个解释变量其一般形式是: i=12…n
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多元线性回归模型的矩阵表达式为:检验模型对样本观测值的拟合程度 通过构造一个可以表征拟合程度的统计量来实现问题:采用普通最小二乘估计方法已经保证了模型最好地拟合了样本观测值为什么还要检验拟合程度答案:选择合适的估计方法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较 定义TSS为总体平方和(Total Sum of Squares)反映样本观测值总体离差的大
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一普通最小二乘估计或 在离差形式下参数的最小二乘估计结果为 Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率解此正规方程组即得参数的MM估计量 易知MM估计量与OLSML估计量等价 同时随着样本容量增加参数估计量具有: 渐近无偏性渐近有效性一致性其中利用了 2满足基本要求的样本容量
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Vol 28( 2008)
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