第四章 常微分方程及其应用第一节 微分方程的初等解法几个实例例 2例 311微分方程的基本概念一二三四例2试求以下列函数为通解的微分方程: 习题 41 (P229)作1(3)(4);3(2)(8)(10)业
第一节 微分方程的初等积分法214 可利用变量代换求解的几类一阶微分方程34567891011121314151615可降阶的高阶微分方程17181920212223242526 习题 41 (P229)作4(1)(4)(5)(8)(11);5(3)(5)(7);10 ; 11(2)(3);业
微两端同时积分:如前例y=CexCC1C2均为常数为特解求解得:§ 一阶微分方程子一可分离变量的微分方程例2 求微分方程结论2:解微分方程中形如 可以直接写为 而不必再加绝对值
常系数非齐次线性微分方程组 微分方程组的概念设单位时间内每个捕食者吃掉的食饵数量与将转化为能量去生育后代 设转化系数为且质点在时刻高阶微分方程组9(1)函数向量和函数矩阵对任意常数称为收敛的都是收敛的(一致收敛的)15函数矩阵序列的收敛解: 则有 在 内存在惟一解 .令(4) 是积分方程在 上的连续解. 利用变换
教学组织方案设计:一 导入:常微分的由来(5分钟)二新授1微分方程的一般概念 (讲解) (15分钟)2可分离变量的微分方程 (讲解) (20分钟)3一阶线性微分方程 (讲解) (15分钟)三应用练习(互动) (18分钟)四分析比较微分方程(学生讨论) (10分钟)五小结(互动:学生讨论教师总结)(5分钟)六布置作业 (2分钟)
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一阶线性常系数微分方程组微分方程的应用31 一阶常系数线性微分方程组解法举例第四节 微分方程应用举例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级返回常微分方程方法与应用基本知识数学与统计学院 张齐鹏:13598262797信箱:qpzh66163微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.第一节 微分方程的基本概念一问题的提出一问题的提出解一问题的提出微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例实质: 联系自变量未知函数以及未
基本概念且在该曲线上任一点未知函数是多元函数的方程为今后主要讨论(2) 特解初值问题(柯西问题)7解而非
微分方程第一节 微分方程的概念第二节 常见的一阶微分方程第一节 微分方程的概念一.实例例1. 曲线过(01)且曲线上每个点处的切线斜率等于该点的横坐 标求此曲线方程.设曲线方程为 y = y(x)则例2. 质量为m的物体自由落下 t =0 时初始位移和初速度分别为求物体的运动规律.设运动方程为S=S(t)则两次积分分别得出:条件代入:二. 概念1. 微分方程:含有未知函数的导数
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