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  难点18 不等式的证明策略不等式的证明方法灵活多样它可以和很多内容结合.高考解答题中常渗透不等式证明的内容纯不等式的证明历来是高中数学中的一个难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.●难点磁场(★★★★)已知a＞0b＞0且ab=1.求证：(a)(b)≥.●案例探究［例1］证明不等式(n∈N)命题意图：本题是一道考查数学归纳法不等式证明的综合性题目考查学生观

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  {{不等式的证明}}一．比较法(作差比较作商比较)例1．已知x<y<0求证(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy)．证明：∵(x2y2)(x-y)-(x2-y2)(xy)=(x-y)[(x2y2)-(xy)2]=-2xy(x-y)>0∴(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy)．例2．已知a>b>c求证a2bb2cc2a>ab2bc2ca2．证明：∵(a2bb2cc2a)-(ab2

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  目 录 TOC o 1-3 h z u  l _Toc356548310 摘要 PAGEREF _Toc356548310 h I l _Toc356548311 Abstract PAGEREF _Toc356548311 h II l _Toc356548312 第一章 绪论 PAGEREF _Toc356548312 h 1 l _Toc35654831

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  学科：数学教学内容：不等式的证明　　【基础知识导引】　　1．不等式证明方法有哪些　　2．什么叫分析法什么叫综合法两者之间有何联系　　3．不等式放缩的方法有哪些　　4．通常在什么情形下可考虑运用反证法运用反证法的关键是什么?　　【重点难点解析】　　1．证明不等式的方法很多有比较法分析法综合法均值不等式法（公式法）放缩法反证法换元法构造法判别式法等等其中运用比较法分析法综合法均值不等式法（公式法）证明

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  课 题 不等式的证明教学内容一知识梳理与例题解析 不等式的证明方法均值定理：ab≥2ab≤（）2（ab∈R）当且仅当a=b时取等号（2）比较法：a－b＞0a＞ba－b＜0a＜b（3）作商法：a＞0b＞0＞1a＞b（4）用综合法证明不等式：利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法概括为由因导果（5）用分析法证明不等式：

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