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问题提出1.周期函数是怎样定义的 对于函数f(x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f(xT)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T就叫做这个函数的周期. 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.2.正余弦函数的最小正周期T=_____函数y=Asin(ωxφ)和y=Acos (ωxφ)(A≠0ω
第五节:函数的奇偶性△高考导航△1.了解函数奇偶性的概念会判断函数的奇偶性2.掌握奇偶函数的两个对称性.△知识梳理△1.判断函数奇偶性的方法:①定义域是否关于原点对称②判定与的关系2.奇偶函数的性质:①②③奇偶函数的运算:和差的运算积商运算偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数偶函数偶函数④若为奇函数则为偶函数.△考点阐释△考点①函数奇偶性的应用:习题
第三章 函数奇偶性和单调性的复习一函数单调性的证明用单调函数的定义证明:在上单调递增二常见函数的单调性1二次函数的单调性例1(1)则其单调增区间是 单调递减区间是 (2)的递减区间为 递增区间为 例2(1)在上是减函数则如同时在上单调递增则练习:①在上是减函数则如同时在上单调递增则②在上是减函数求实数的取值范围2反比例函
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第五讲 函数的奇偶性和单调性(加油)一知识要点(一)1奇偶函数定义:(1)偶函数一般地对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)那么f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数一般地对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=-f(x)那么f(x)就叫做奇函数.注意:①函数是奇函数或偶函数称为函数的奇偶性函数的奇偶性是函数的整体性质②奇偶函数的定义域的特征:关于原点对称③由函数
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
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第三节:函数的单调性与最值△高考导航△1.了解单调函数及单调区间的概念理解单调函数的性质2.掌握一些简单函数单调性的判断和证明方法熟练掌握增减函数的意义.△考点阐释△xy掌握形如的单调性最值:其函数的图像如右图:习题一:已知函数则下列说法错误的是( )A.在单调递减有最小值2B. 在单调递增有最小值2C. 在单调递增有最大值2D. 在单调递减无最值习题二:(2010·重庆)已知则函数的
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