专题跟踪训练(五)1.[直接法](2018·广西三市第一次联考)在如图所示一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后模糊不清,但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61,则被污染的数字为( )A1 B.2C.3 D.4[解析] 由题可知该组数据的极差为48-20=28,则该组数据的中位数为61-28=33,易得被污染的数字为2,故选B[答案] B2.[直接法](2018·湖南永州三模)已知数列{
专题跟踪训练(十五)一、选择题1.(2018·广东七校联考)已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α+\f(π,6)))+cosα=-eq \f(\r(3),3),则coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)-α))=( )A.-eq \f(2\r(2),3)Beq \f(2\r(2),3)C.-eq \f(1,3)Deq
专题跟踪训练(二十九)1.(2018·长春市第一次质量监测)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图所示,则其中位数和众数分别为( )A.95,94B.92,86C.99,86D.95,91[解析] 由题中茎叶图可知,此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114,共17个,故中位数为92,出现次数最多的为
专题跟踪训练(三)一、选择题1.(2018·佛山二模)若椭圆mx2+ny2=1的离心率为eq \f(1,2),则eq \f(m,n)=( )Aeq \f(3,4)Beq \f(4,3)Ceq \f(\r(3),2)或eq \f(2\r(3),3)Deq \f(3,4)或eq \f(4,3)[解析] 若焦点在x轴上,则方程化为eq \f(x2,\f(1,m))+eq \f(y2,\f(1,n)
专题跟踪训练(十八)一、选择题1.(2018·长郡中学摸底)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a12-a8=8,a10-a6=4,则S23=( )A.23B.96C.224D.276[解析] 设等差数列{an}的公差为d,依题意得a4+a12-a8=2a8-a8=a8=8,a10-a6=4d=4,解得d=1,所以a8=a1+7d=a1+7=8,解得a1=1,所以S23=23×1+
专题跟踪训练(三十一)1.(2018·湖南长沙联考)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程.(2)若直线C3的极坐标方程为θ=eq \f(π,4)(ρ∈R),设C2与C3的交点分别为M,N,求△C2MN的面积.[解] (1)∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,∴C1:x=
专题跟踪训练(十六)一、选择题1.(2018·昆明模拟)在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且eq \o(BD,\s\up15(→))=2eq \o(DC,\s\up15(→)),eq \o(CE,\s\up15(→))=3eq \o(EA,\s\up15(→)),若eq \o(AB,\s\up15(→))=a,eq \o(AC,\s\up15(→))=b,则eq \o(DE,\s\u
专题跟踪训练(十二)一、选择题1.(2018·福建福州八校联考)已知函数f(x)的导函数是f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lneq \f(1,x),则f(1)=( )A.-eB.2C.-2D.e[解析] 由已知得f′(x)=2f′(1)-eq \f(1,x),令x=1得f′(1)=2f′(1)-1,解得f′(1)=1,则f(1)=2f′(1)=2,故选B[答案] B2.函数f(x
专题跟踪训练(二十六)一、选择题1.在直角坐标平面内,点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),则满足tan∠PAB·tan∠PBA=m(m为非零常数)的点P的轨迹方程是( )A.x2-eq \f(y2,m)=1(y≠0)B.x2-eq \f(y2,m)=1C.x2+eq \f(y2,m)=1(y≠0)D.x2+eq \f(y2,m)=1[解析] 设P(x,y),由题意,得eq \f(y
专题跟踪训练(九)一、选择题1.如果ab0,那么下列不等式成立的是( )Aeq \f(1,a)eq \f(1,b)B.abb2C.-ab-a2D.-eq \f(1,a)-eq \f(1,b)[解析] 解法一(利用不等式性质求解):由ab0,得b-a0,ab0,故eq \f(1,a)-eq \f(1,b)=eq \f(b-a,ab)0,即eq \f(1,a)eq \f(1,b),故A项错误;由
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