常数项这个数表反映了四城市间交通联接情况.例如称为行矩阵(或行向量).注意上三角矩阵线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.练习矩阵与行列式的有何区别练习对应练习但也有例外比如设转置矩阵的运算性质设 为 阶方阵如果满足 即那末 称为对称阵.矩阵运算 (3)矩阵的数乘运算与行列式的数乘运算不同.
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例4 计算行列式非齐次与齐次线性方程组的概念的系数行列式不等于零即的系数行列式必为零.即练习:计算行列式思考题解答 逆序数为奇数的排列称为奇排列逆序数为偶数的排列称为偶排列.课外作业:习题一 1(4) 5(4) 7(6) 9这不是范德蒙德行列式 另找一新的范德蒙德行列式例.解
Copyright ? 2011 All Rights Reserved信息管理学院线性代数(工)同济大学第五版单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一按行(列)展开二拉普拉斯展开三小结与思考《线性代数》第六节 行列式按行(列)展开2022419 n阶行列式D等于它的任意一行(列)各元素与其对应的代数余子式的乘积之和即一 n阶行列式展开定理定理3按行展开或按列
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123一全排列及其逆序二n阶行列式的定义§1.2 n阶行列式一 全排列及其逆序1. 概念的引入引例用123三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数解1 2 3百位1十位12个位12321333种放法2种放法1种放法共有种放法.§1.2 n 阶行列式问题2. 定义 把 个
线性代数课件两式相减得证明31720233172023线性代数课件31720233172023
认识客观事物固然要弄清它们单个和总体的性质但更重要的是研究它们之间的种种联系线性变换正是研究线性空间之间的联系下页是 R 3 的一个线性变换证
★初等矩阵的概念★初等矩阵的性质★初等矩阵的应用(求逆阵,解矩阵方程)§4初等矩阵下页关闭若矩阵A经初等变换变为矩阵B,矩阵A与矩阵B不相等,但它们之间是否存在矩阵等式如何表达初等变换矩阵相等定义11由单位阵 E 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵。 三种初等变换对应三种初等矩阵。上页下页返回1对调两行或两列把单位阵中的第 i , j 两行对调(r ir j ), 得初等矩阵:上页下页返回性质
线性相关与线性无关的定义相关的充要条件是 a1 a2 的分量对应成比例. x4线性相关的几何意义是 a1 a2 共线. 3如给定平面 ? : xyzx-2y4z=-5多余的方程 就称该方程组(各个方程)线性无关向量组线性无关的充要条件关.(1) a1 能由 a2 a3 线性表示本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.
§ n阶行列式的定义? ( j1j2…jn ) =? (j1) ? (j2) …? (jn-1) 设排列为(.4) 用消元法去解此方程组.先分别用a22和-a12去乘(.6)式的一式和二式的两端然后再将得到的两式相加得 于是当D≠0时二元一次线性方程组(.6)的解可用二阶行列式表示成 由上面的讨论自然会想到如何把二阶三阶行列式推广到一般的 n阶行列式并用它来表达由 n个未知量 n个方程所组
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