兰州第十中学 数学组2013年最新八年级数学竞赛讲座 第十五讲 平行四边形 平行四边形是一类特殊的四边形它的特殊性体现在边角对角线上矩形菱形是特殊的平行四边形矩形的特殊性体现在有一个角是直角菱形的特殊性体现在邻边相等所以它们既有平行四边形的性质又有各自特殊的性质. 对角线是解决四边形问题的常用线段对角线本身的特征又可以决定四边形的形状大小连对角线后平行四边形就产生特殊三角形因此解平
兰州第十中学 数学组2013年最新八年级数学竞赛讲座 第十七讲 梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形等腰梯形是一类特殊的梯形其判定和性质定理与等腰三角形的判定和性质类似. 通过作辅助线把梯形转化为三角形平行四边形这是解梯形问题的基本思路常用的辅助线的作法是: 1.平移腰:过一顶点作一腰的平行线 2.平移对角线:过一顶点作一条对角线的平行线 3.过底
兰州第十中学 数学组2013年最新八年级数学竞赛讲座 第十四讲 多边形的边角与对角线 边角对角线是多边形中最基本的概念求多边形的边数内外角度数对角线条数是解与多边形相关的基本问题常用到三角形内角和多边形内外角和定理不等式方程等知识. 多边形的内角和定理反映出一定的规律性:(n-2)×180°随n的变化而变化而多边形的外角和定理反映出更本质的规律360°是一个常数把内角问题转化为外角
兰州第十中学 数学组2013年最新八年级数学竞赛讲座 第二十一讲 相似三角形的性质 两个相似三角形的对应角相等对应边成比例对应边之比称为它们的相似比可以想到这两个相似三角形中其他一些对应元素也与相似比有一定的关系. 1.相似三角形对应高的比对应中线的比对应角平分线的比都等于相似比 2.相似三角形周长之比等于相似比 3.相似三角形面积之比等于相似比的平方.以上诸多相似三角
兰州第十中学 数学组2013年最新八年级数学竞赛讲座 第十八讲 由中点想到什么 线段的中点是几何图形中一个特殊的点它关联着三角形中线直角三角形斜边中线中心对称图形三角形中位线梯形中位线等丰富的知识恰当地利用中点处理中点是解与中点有关问题的关键由中点想到什么常见的联想路径是:1.中线倍长2.作直角三角形斜边中线3.构造中位线4.构造中心对称全等三角形等.熟悉以下基本图形基本结论:例题求解
兰州第十中学 数学组2013年最新八年级数学竞赛讲座 第二十四讲 配方法的解题功能 把代数式通过凑配等手段得到完全平方式再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的这种解题方法叫配方法. 配方法的作用在于改变代数式的原有结构是求解变形的一种手段配方法的实质在于改变式子的非负性是挖掘隐含条件的有力工具配方法在代数式的化简求值解方程解最值问题讨论不等关系等方面有广泛的应用.
本来源于《七彩教育网》:.7caiedu全国初中(初二)数学竞赛辅导第十二讲 平行四边形 平行四边形是一种极重要的几何图形.这不仅是因为它是研究更特殊的平行四边形——矩形菱形正方形的基础还因为由它的定义知它可以分解为一些全等的三角形并且包含着有关平行线的许多性质因此它在几何图形的研究上有着广泛的应用. 由平行四边形的定义决定了它有以下几个基本性质: (1)平行四
全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第八讲 复数知识方法技能I.复数的四种表示形式代数形式:R)几何形式:复平面上的点Z()或由原点出发的向量.三角形式:R.指数形式:.复数的以上几种形式沟通了代数三角几何等学科间的联系使人们应用复数解决相关问题成为现实.II.复数的运算法则加减法:乘法: 除法: 乘方:N)开方:复数次方根是III.复数的模与共轭复数复数的模的性质
全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第五讲 不等式的证明知识方法技能不等式在数学中占有重要地位由于其证明的困难性和方法的多样性而成为竞赛和高考的热门题型.证明不等式就是对不等式的左右两边或条件与结论进行代数变形和化归而变形的依据是不等式的性质不等式的性分类罗列如下:不等式的性质:这是不等式的定义也是比较法的依据.对一个不等式进行变形的性质:(1)(对称性)(2)(加法保序性)(3)(
第十五讲:四边形孙法光知识梳理知识点1.四边形与特殊四边形的关系重点:掌握四边形与特殊四边形的关系难点:理解关系熟练掌握图形知识(在箭头上填写适当条件).知识点2.平行四边形的性质判定重点:掌握平行四边形的性质判定难点:运用平行四边形的性质判定1.平行四边形的性质边角对角线对称性平行四边形2.平行四边形的判定:边的四边形是平行四边形角对角线例1. 如图在ABCD中已知对角线AC和BD相交于点
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