第十三节导数的应用(二)利用导数研究恒成立问题及参数求解典题导入[例1] 已知函数f(x)x2ln x-a(x2-1)a∈R.(1)当a-1时求曲线f(x)在点(1f(1))处的切线方程(2)若当x≥1时f(x)≥0成立求a的取值范围.[自主解答] (1)当a-1时f(x)x2ln xx2-1f′(x)2xln x3x.则曲线f(x)在点(1f(1))处的切线的斜率为f′(1)3又f(1)0所以切
第十一节变化率与导数导数的计算[知识能否忆起]一导数的概念1.函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义:称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率eq o(limsdo4(Δx→0)) eq f(f?x0Δx?-f?x0?Δx)eq o(limsdo4(Δx→0)) eq f(ΔyΔx)为函数yf(x)在xx0处的导数记作f′(x0)或y′xx0即f′(x0)eq o(limsdo4
第八节正弦定理和余弦定理的应用[知识能否忆起]1.实际问题中的有关概念(1)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫仰角在水平线下方的角叫俯角(如图1).(2)方位角:从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角如B点的方位角为α(如图2).(3)方向角:相对于某一正方向的水平角(如图3)①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到达目标方向.②北偏西α°即由指北方向逆时针旋转α°到达目标
第一节数列的概念与简单表示法[知识能否忆起]1.数列的定义分类与通项公式(1)数列的定义:①数列:按照一定顺序排列的一列数.②数列的项:数列中的每一个数.(2)数列的分类:分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an1>an其中n∈N递减数列an1<an常数列an1an(3)数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表
圆锥曲线的综合问题(文视情况[知识能否忆起]1.直线与圆锥曲线的位置关系判定直线与圆锥曲线的位置关系时通常是将直线方程与曲线方程联立消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2bxc0(或ay2byc0).若a≠0可考虑一元二次方程的判别式Δ有:Δ>0?直线与圆锥曲线相交Δ0?直线与圆锥曲线相切Δ<0?直线与圆锥曲线相离.若a0且b≠0则直线与圆锥曲线相交且有一个交点.2.圆锥曲线的
2015届高考数学二轮复习专题检测:导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一选择题(本大题共10个小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.若对任意x有f′(x)4x3f(1)-1则此函数为( )A.f(x)x4 B.f(x)x4-2C.f(x)x41 D.f(x)
45分钟滚动基础训练卷(一)一选择题(本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.[2012·肇庆模拟] 已知集合M{012}集合N满足N?M则集合N的个数是( )A.6 B.7 C.8 D.92.[2013·浏阳一中月考] 若A{234}B{xxn·mm
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备考2013高考数学基础知识训练(11)班级______ _________ _______ 得分_______一填空题(每题5分共70分)1已知集合则= .2若复数()是纯虚数则= .3已知双曲线的中心在坐标原点一个焦点为两条渐近线的方程为则该双曲线的标准方程为 .4在等比数列{}中若则的值是 .5在用二分法求方程的一个近
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