113 导数的几何意义 1.了解导函数的概念,理解导数的几何意义.2.弄清函数在x=x0处的导数f′(x0)与导函数f′(x)的区别与联系.会求导函数.3.根据导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.导数的几何意义 切线 斜率k 1.导数几何意义的理解如图,设曲线C上一点导函数2.函数在某点处的导数与导函数的区别(1)函数在某点处的导数是一个定值,导函数是一个函数;(2)函数f(x)在x0处的
数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 导数的几何意义 自主学习 新知突破1.了解导函数的概念理解导数的几何意义.2.弄清函数在xx0处的导数f′(x0)与导函数f′(x)的区别与联系.会求导函数.3.根据导数的几何意义会求曲线上某点处的切线方程.[问题1] 如图直线l1是曲线C的切线吗l2呢[提示1] l1不是曲线C的切线l2是曲线C的切线.[
153 定积分的概念 1.了解定积分的概念,理解定积分的几何意义.2.掌握定积分的基本性质.定积分的概念定积分 其中a与b分别叫做__________和__________,区间[a,b]叫做__________,函数f(x)叫做_________,x叫做_________,f(x)dx叫做__________.积分下限积分上限积分区间被积函数积分变量被积式定积分的几何意义 f(x)≥0直线x=a
133 函数的最大(小)值与导数 1.借助函数图象,直观地理解函数的最大值和最小值的概念.2.弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系,理解和熟悉函数f(x)必有最大值和最小值的充分条件.3.会用导数求在给定区间上函数的最大值、最小值.一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有__________与__________.函数的最大(小)值 最大值
第 一 章导数及其应用11 变化率与导数111 变化率问题112 导数的概念 1.了解实际问题中平均变化率的意义.2.理解函数的平均变化率与瞬时变化率的概念.3.理解并掌握导数的概念.4.掌握求函数在一点处的导数的方法.函数的变化率 [x1,x2] x0 1.关于函数的平均变化率,应注意以下几点(1)函数f(x)在x1处有定义.(2)Δx是变量x2在x1处的改变量,且x2是x1附近的任意一点,即Δ
数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)自主学习 新知突破1.能利用导数的四则运算法则求解导函数.2.能利用复合函数的求导法则进行复合函数的求导.[问题2] 试求F(x)f(x)g(x)的导数.[问题3] F(x)的导数与f(x)g(x)的导数有何关系[提示3] F(x)的导数等于f(x)g(x)导数和
1.5 定积分的概念151 曲边梯形的面积152 汽车行驶的路程 1.理解连续函数的概念,了解定积分的实际背景及“以直代曲”“以不变代变”的思想方法.2.会用分割、近似代替、求和、取极限的方法求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.观察图①和图②,其中阴影部分的面积可用梯形的面积公式来求,而图③中阴影部分有一边是曲线段.[问题] 如何求图③中阴影部分的面积呢?[提示] 若把区间[a,b]分成许多小区间,
122 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)1.能利用导数的四则运算法则求解导函数.2.能利用复合函数的求导法则进行复合函数的求导.设两个函数分别为f(x)和g(x)导数的运算法则 f′(x)+g′(x)f′(x)-g′(x)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)1.应用导数的运算法则应注意的问题(1)对于教材中给出的导数的运算法则,不要求根据导数定义进行推导,只要能熟练运用运算法则求简单
12 导数的计算121 几个常用函数的导数122 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)1.掌握几个常用函数的导数,并能进行简单的应用.2.掌握基本初等函数的导数公式,并能进行简单的应用.几个常用函数的导数 012x基本初等函数的导数公式 0αxα-1cos x-sin xaxln a(a0)ex2.对基本初等函数的导数公式的理解不要求根据导数定义推导这八个基本初等函数的导数公式,只要求能够
数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 函数的最大(小)值与导数 自主学习 新知突破1.借助函数图象直观地理解函数的最大值和最小值的概念.2.弄清函数最大值最小值与极大值极小值的区别与联系理解和熟悉函数f(x)必有最大值和最小值的充分条件.3.会用导数求在给定区间上函数的最大值最小值.1.如图为yf(x)x∈[ab]的图象.[问题1] 试说明yf
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