教案头授课班级参考课时2学习情境单元模块项目名称:n阶行列式子情景名称:行列式的性质与计算本次课完成子情境内容:行列式的性质与计算方法学习目标能力目标理解阶行列式的概念熟练掌握行列式的计算方法知识目标行列式的计算与性质学习重点在已熟练掌握二阶三阶行列式的计算的基础上进一步学习行列式的性质和克莱姆法则学习难点行列式的性质和克莱姆法则教学方法教师讲解结合学生练习参考《工程数学》李天然主编教学详案一
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§2 行列式的性质与计算§3 行列式的展开定理转置行列式(行列式与其转置行列式相等)性质2推论 如果行列式中有两行(列)相同那么记号:2然后把第一行分别乘以适当的数加到其它各行使得第一列除第一个元素外其余元素全为0计算n阶行列式∴ 当 n 为奇数时
教案头授课班级监理123-12参考课时2学习情境单元模块项目名称:n阶行列式子情景名称:排列及其逆序数行列式的定义与性质本次课完成子情境内容:学习目标能力目标理解阶行列式的概念熟练掌握行列式的计算方法知识目标行列式的定义与性质学习重点理解二阶行列式三阶行列式及n阶行列式的概念熟练掌握二阶三阶行列式的计算学习难点理解n阶行列式的概念教学方法教师讲解结合学生练习参考《工程数学》李天然主编教学详案一
三思考与练习证明:定理: 阶行列式D 的任意一行(列)的元素与其对应 的代数余子式乘积之和等于D 某一行(列) 的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子 式乘积之和等于0. ?(040 ?1 ?0256)解:解:解:证: 用数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级行 列 式第1节 矩阵概念的引入第2节 排列及其奇偶性第3节 行列式的定义第4节 行列式的简单使用与对角线法则第5节 行列式的计算与性质第4节 行列式的简单使用与对角线法则对角线法则及其适用范围对二三阶行列式对角线法则与行列式定义是一致的按对角线法则该式共有 8 项组成而行列式定义则表明该式应包含的项数为:
对角线法则及其适用范围2 用消元法解三元线性方程组更一般地对如下n元线性方程组证明:证明:不妨设 i<k则证明:对成比例的两行中取一行提取某个倍数k则行列式的两行相同从而行列式的为0
《线性代数》下页初等行变换N显然此方程组有唯一解. 理解内在逻辑掌握运算技能记录分析思路及时完成作业. 时方程组的解为D2 =25431 是一个5级排列.123从而得 τ(3421)=是偶排列行标τ(j1 j2 ? ? ? jn) .在乘积 (-1)τ(4312) a14a23a31a42为行列式中的一项. 行列式计算00a33…an3 这样不为零的乘积项只有00… 这样不
证明性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数 等于用数 乘此行列式.例如 计算行列式常用方法:(1)利用定义(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式从而算得行列式的值.中的余子式故m=-4k=-2.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三讲一行列式的性质二行列式的计算(1) 第一章 行 列 式1一行列式的性质行列式 称为行列式 的转置行列式. 性质1 行列式与它的转置行列式相等. 注:行列式中行与列地位相同对行成立的性质对列也成立反之亦然.记 D=2如: 显然性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.例如3又如
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