五物体的引力 用微元分析法 (元素法) 曲顶柱体的顶为连续曲面它与曲面解: 在球坐标系下空间立体所占区域为(称为面积元素)3172023例3. 计算双曲抛物面解:其质量分别采用 大化小 常代变 近似和 取极限 可导出其质心 即得阜师院数科院阜师院数科院例6. 一个炼钢炉为旋转体形 剖面壁线其坐标为因此物体 对 z 轴 的转动惯量:对 y 轴的转动惯量阜师院数科院球体的质量设物体占有空间区域
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系重积分的应用曲面的面积重心转动惯量引力2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系1曲面的面积 设 D 为可求面积的平面有界区域 在 D 上 具有连续的一阶偏导数现讨论由方程 所表示的曲面 S 的面积. (1) 对区域 D 作分割
微积分3曲面的面积问:如何计算曲面面积 立体质量的转动惯量.对 xoy 面上的平面薄片D 为球的质量思考题解答:
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二重积分的计算法则Where D is bounded by You do first例6. 计算定积分换元法机动 目录 上页 下页 返回 结束 其对应顶点为机动 目录 上页 下页 返回 结束 其中D 是 x 轴 y 轴和直线则机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录
曲面积分二重积分的概念与性质 侧面:以 D 的边界为准线 母线平行于 z 轴的柱面在每个机动 目录 上页 下页 返回 结束 非常数 阜师院数科院(1) 解决问题的步骤相同将区域 D 任意分成 n 个小区域记作这时定理2.例如 ? 为D 的面积 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 使而域 D 位原式 =即: ? I ? 2域D 关于x 轴对称任取机
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定出积分限计算要简便 使得集中的质量设物体占有空间域 ? 将 ? 分成 n 小块— 对 x 轴的 静矩三物体的转动惯量类似可得: G 为引力常数对 xoy 面上的平面薄片D 为球的质量
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