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  矩阵的初等变换矩阵的初等变换是线性代数中一个重要的工具以下三种变换分别称为矩阵的第一、第二、第三种初等变换：利用初等变换可以将矩阵化为梯形阵。作用矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换。例如：矩阵的等价 对矩阵A实行有限次初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与B等价，记作 AB等价矩阵具有自反性、对称性、传递性。即：A的标准形定理：任何一个矩阵都有标准形。推论:矩阵 A与 B 等价的 充要条件是A

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  251矩阵的初等变换定义 251(1)交换A的两行(列); （对换变换）(2)用一个非零的数乘以A的某一行(列);（倍乘变换）(3) 将A某一行(列)的k倍加到另一行(列)上（倍加变换）称为A的初等行(列)变换，通称初等变换§25 矩阵的初等变换山东财政学院统计与数理学院252 标准形矩阵山东财政学院统计与数理学院定理251任何矩阵都可以经过初等变换化为标准形矩阵山东财政学院统计与数理学院253

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 矩阵的初等变换与逆矩阵一矩阵的初等变换二逆矩阵的概念三逆矩阵的求法四用初等变换求矩阵的秩五小结一矩阵的初等变换定义1 对矩阵进行下列三种变换称为矩阵的初等行变换：(1)互换矩阵的两行(2)用一个非零数乘矩阵的某一行(3)将矩阵的某一行乘以数k后加到另一行( ：第i行与第j行互换)( ：第j行

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