首先将A化为上三角阵 upper-triangular matrix 再回代求解 backward substitution n ? 1消元过程(3)(n ? k) 次计算量8个?
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第五章解线性方程组的数值解法(直接法)1线性方程组直接解法 自然科学和工程计算中 很多问题最终都需要求解一个线性代数方程组2线性方程组解的存在唯一性 如果线性方程组Ax=b的系数行列式不为零即 det(A) ? 0则该方程组有唯一解 克莱姆(Cramer)法则 此公式计算量为(n1)n(n-1)当n较大时计算量相当惊人 比如:n=20则 这个
贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告课程名称: 数值分析 班级: 数本(一)班 实验日期: 年 月 日学 号: 090704020098(81) : 吴胜 指导教师: 杨一都 实验成绩:
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例:已测得在某处海洋不同深度处的水温如下: 深度(M) 466 741 950 1422 1634 水温(oC) 根据这些数据希望合理地估计出其它深度(如500600800米…)处的水温f2求简单函数Pn(x)使得3 三角插值:P(x) 为三角函数 满足插值条件的多项式 P(x)是否存在且唯一若满足插值
3 数值分析研究的对象9 早在中学我们就接触过误差的概念如在做热力学实验中从温度计上读出的温度是度就不是一个精确的值而是含有误差的近似值事实上误差在我们的日常生活中无处不在无处不有如量体裁衣量与裁的结果都不是精确无误的都含有误差3) 截断误差(方法误差) 在使用无穷级数求和时只能取前面有限项的和来近似作为该级数的和于是就产生了有限过程代替无限过程的误差 这种在计算
数值分析x1使得构造基函数 利用x0 x1 作为插值节点的实际误差 ? ?拉格朗日插值多项式构造简单形式对称计算方便理论分析中有重要的应用价值但要想在计算中进一步提高精度增加节点则要重新构造基函数原来的计算要作废这对实际计算很不利为了克服这个缺点可把插值多项式表示为如下便于计算的形式均差计算表数值分析数值分析由于五阶差分接近于零可取四次插值多项式计算插值点位于附近故可
第七章 非线性方程的求根 Solutions of Nonlinear Equations 求 f (x) = 0 的根7.1 方程求根与二分法一本章解决的问题二求根的两个步骤三二分法一本章解决的问题在科学计算中常要求解各种方程这些方程看似简单但难于求其精确解而实际问题:只要能获得满足已定精确度的近似根就可以了高次代数方程超越方程本章解决的问题:f(x)为非线性函数或高次代数方程若有数x使f(
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