中学教育培训机构4致远教育咨询:075526496730 三角形的证明【知识纵横】Ⅰ.基本定理 本节内容涉及到特殊的三角形,主要有直角三角形,等腰三角形和等边三角形直角三角形:勾股定理.角所对的直角边是斜边的一半;斜边上的中线是斜边的一半等边三角形:拥有等腰三角形的所有性质;三边相等;三内角均为3.等腰三角形:等边对等角;等角对等边;“三线合一”三大定理:等腰三角形三线合一定理:“三线”指
三角形【知识点】回顾三角形的各边角三条重要线段之间的关系三角形的分类等腰三角形的性质和判定与直角三角形有关的结论常见的技巧和方法例1. 变式题精选:等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )两边之和大于第三边 B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C. 有两个锐角的和等于90° D. 内角和等于180°若一个三角形三个内角度数的比为2:
三角形的证明1.如图P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.(1)求证:PBPC>ABAC(2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB画出图形试分析PBPCABAC间又有怎样的不等关系2.如图△ABC中O是BC的中点D是∠BAC平分线上的一点且DO⊥BC过点D分别作DM⊥AB于MDN⊥AC于N.求证:BM.3. 如图在△ABC中D是∠BAC的平分线
5 / NUMS5 第一章 三角形的证明一、选择题1.如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃那么最省事的办法是带( )去配 (A) ①(B) ②(C) ③(D) ①和②2.如图2,P在AB上,AE=AG,BE=BG,则图中全等三角形的对数有( )(A)1(B)2 (C)3(D)43.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是()(
如图△ABC 中D是AB上一点M是CD中点且AMD= ∠ BMDAP∥CD交BC延长线于P点延长BM交PA于N点且PN=AN (1)求证:MN=MA (2)求证: ∠ CDA=2 ∠ACD已知:如图在△ABC中AB=AC延长BC到D使BD=2BC连接AD过C作CE⊥BD交AD于点E连接BE交AC于点O.(1)求证:∠CAD=∠ABE. (2)求证:O
2已知如图在Rt△ABC中∠BAC等于90°AB=AC点D是BC上任意一点DE⊥AC于E点DF⊥AB于F点点M为BC的中点求证:(1)ME=MF(2)判断△FME的形状证明:(1)连接AM已知点M为BC的中点 ∴AM=12BC=BM(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)……①∴∠B=∠MAB(等边对等角)已知∠BAC等于90°AB=AC即△ABC为等腰直角三角形且M为BC的中点CBAEDMF∴A
等腰三角形的性质(1).等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角) (2).等腰三角形的顶角的平分线底边上的中线底边上的高的重合(简写成等腰三角形的三线合一) (3).等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等两条腰上的高相等) (4).等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等(5).等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 (6).等腰三角形底边上任意一点到两腰距离
PAGE5 NUMPAGES5第十章 三角形的有关证明一选择题1.如图1某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配. (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ①和②2.如图2P在AB上AE=AGBE=BG则图中全等三角
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5 三角形内角和定理的证明●教学目标(一)教学知识点三角形的内角和定理的证明.(二)能力训练要求掌握三角形内角和定理并初步学会利用辅助线证题同时培养学生观察猜想和论证能力.(三)情感与价值观要求通过新颖有趣的实际问题来激发学生的求知欲.●教学重点三角形内角和定理的证明.●教学难点三角形内角和定理的证明方法.●教学方法实验讨论法
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