线性方程 第一节 消元法在第一章我们介绍了阶行列式以及应用行列式解线性方程组的克莱姆法则但是应用克莱姆法则是有条件的它要求线性方程组中未知量的个数与方程的个数相等并且要求方程组的系数行列式不等于零然而许多线性方程组并不能同时满足这两个条件因此必须讨论一般情况下线性方程组的求解方法和解的各种情况考虑一般的线性方程组 ()根据第二章所学知识线性方程组
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2022年4月20日1Beyond the Graphs: Semi-parametric Semi-supervised Discriminant AnalysisAuthor: Fei Wang Xin Wang and Tao LiLecturer: Deming Zhai2022420的相关信息Fei Wang—第
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线性方程组的迭代解法专业班级: 姓 名: 学 号: 开课时间:2014 – 2015 学年 第 二 学期成 绩教师签名 : PAGE : PAGE 3 : 线性方程组的迭代解法摘 要 求解线性方程组的数值方法大体上可分为直接法和迭代法两大类直接求解法就是指在没有
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性方程组迭代解法Numerical Value Analysis内容提要 引言 3.1(I) Jacobi 迭代法 3.1(II) Gauss-Seidel 迭代法 3.1(III) SOR法 3.2 迭代公式的矩阵表示学习要点引言引子迭代法的基本思想迭代法的主要步骤实际问题中的线性方程组Ax=b对其以不同的角度
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 非线性方程(组)的解法1设非线性方程--------(1)本节主要研究单根区间上的求解方法非线性方程的迭代法2简单迭代法(基本迭代法)--------(2)将非线性方程(1)化为一个同解方程继续--------(3)称(3)式为求解非线性方程(2)的简单迭代法3则称迭代法(3)收敛否则称为发散--------(4)如
例:求解方程组ε(10) ∞=x(10)–x=则BJ=I- D-1 A= D-1(LU) fJ=D-1b称BJ为Jacobi迭代矩阵9 x1 – x2 – x3 = 7x1 10x2 – x3= 8x1 – x2 15x3= 13对k=012按格式: x(k1)=Bx(k)f 计算称Gauss-Seidel迭代法(D – L)x(k1) = b Ux (k)x1 =
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解线性方程组的直接方法 Direct Method for Solving Linear Systems 邹昌文 引言与预备知识线性方程组数值解法分类直接法迭代法向量与矩阵基本知识复习P162讨论线性方程组直接法—高斯消去法顺序高斯消去法 Gaussian Elimination 例:解下列线性方程组方程组等价于由最后一方程消
1第二章 解线性方程组的直接方法§21 高斯(Gauss)消去法 §22 主元素法§23 直接三角分解法§24 平方根法与改进的平方根法§25误差分析 2在科学研究和工程技术所提出的计算问题中,经常会遇到线性方程组的求解问题,如计算插值函数与拟合函数,构造求解微分方程的差分格式等,都包含了解线性方程组的问题。因此,线性方程组的解法在数值计算中占有极重要的地位。设n阶线性方程组(2-1)p93其矩阵
解线性方程组的迭代法对于阶数不高的方程组直接法非常有效对于阶数高而系数矩阵稀疏的线性方程组却存在着困难在这类矩阵中非零元素较少若用直接法求解就要存贮大量零元素为减少运算量节约内存使用迭代法更有利本章介绍迭代法的初步内容§1 雅克比法赛得尔法超松驰法1.雅克比(Jacobi)迭代法设有n阶方程组()若系数矩阵非奇异且 (i = 1 2… n)将方程组()改写成然后写成迭代格式 ()()式也可
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