前页 如果函数f(x)在区间[ab]上的定积分存在则称函数f(x)在区间[ab]上可积.性质3推论2 解解
cos x还有其它原函数吗不定积分中各部分的名称: ? ------ 称为积分号 f(x) ------ 称为被积函数 f(x)dx ------ 称为被积表达式 x ------ 称为积分变量. 由此可见 如果不计任意常数 则微分运算与求不定积分的运算是互逆的. xx解 例5 二第二类换元法设即解:或例16分析:
一定积分的概念?2. 变速直线运动的路程任取分点:1≤i≤n(2)若f (x)在[a b]上单调有界则 f (x)?R( [a b] )x线性性cb a y=g(x)≤≤yb故有或 a 一原函数与积分上限函数关于原函数我们有故 ? (x )?F(x)=C0 (C0 为常数)xx从而 ?x0 x?[a b]有 b为书写方便记例3. 计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 不定积分 §5.1不定积分的概念与性质 §5.2换元积分法 §5.3分部积分法 §5.4有理函数及三角函数有理式的积分1 回顾: 微分学的基本问题是已知一个函数 如何求它的导数. 积分学包括两个基本部分: 不定积分和定积分. 本章研究不定积分的概念 性质和基本积分方法.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级经济数学基础第五章 不定积分5.1 不定积分的概念与性质5.2 换元积分法5.3 分部积分法5.4 几种特殊类型的函数积分§5.1 不定积分的概念 5.1.1原函数 已知某商品总收入的变化率为 求 总收入函数 .这是与求导数相反的问题
不定积分与定积分 主讲----姜进进 不定积分一教学要求:不定积分的定义:原函数不定积分积分基本公式不定积分加法与数乘不定积分的求法(1)理解原函数不定积分的定义及关系(2)熟记不定积分的基本公式会不定积分的加法数乘运算(3)会换元积分法:第一换元法第二换元法(4)分部积分法:理解分部积分法的
解例3 计算为正偶数故 思考题解答
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 不定积分 §5.1不定积分的概念和性质 §5.2基本积分表 §5.3基本积分法 §5.4有理函数及三角函数有理式的积分1第五章 不定积分 回顾: 微分学的基本问题是已知一个函数 如何求它的导数. 积分学包括两个基本部分: 不定积分和定积分. 本章研究不定积分的概
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