\* MERGEFORMAT 3 相似三角形经典能力提升开门见山已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高。求证:AD2=BD·CD已知三角形ABC中,AD是BC边上的角平分线。求证:AB:AC=BD:CD承前启后从上两题来看,你得到什么启示?试一试:已知三角形ABC中(ABAC),∠A=90°,BC的中垂线DE交BC于E、交CA的延长线于D、交AB于F。求证:AE2=EF·ED。练
27.2 相似三角形(第1课时 相似三角形的判定)1.已知△ABC∽△DEF∠A80°∠B20°那么△DEF的各角的度数分别是______________.2.如图27-2-11直线CD∥EF若OE7CE4则eq f(ODOF)____________. 图27-2-11 图27-2-12
如何应用相似三角形证明比例式和乘积式例1△ABC中在AC上截取AD在CB延长线上截取BE使AD=BE求证:DFAC=BCFE分析:证明乘积式通常是将乘积式变形为比例式及DF:FE=BC:AC再利用相似三角形或平行线的性质进行证明:证明:过D点作DK∥AB交BC于K∵DK∥AB∴DF:FE=BK:BE又∵AD=BE∴DF:FE=BK:AD而BK:AD=BC:AC即DF:FE= BC:AC∴DFAC=
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一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
相似三角形经典习题例1 从下面这些三角形中选出相似的三角形.例2 已知:如图ABCD中求与的周长的比如果求.例3 如图已知∽求证:∽.例4 下列命题中哪些是正确的哪些是错误的(1)所有的直角三角形都相似. (2)所有的等腰三角形都相似.(3)所有的等腰直角三角形都相似. (4)所有的等边三角形都相似.例5 如图D点是的边AC上的一点过D点画线段DE使点E在的边上并且点D点E和的一个
相似三角形的判定单元复习一填空题:1如图已知∠ADE=∠B则△AED ∽__________2如图在Rt△ABC中∠C=90°DE⊥AB于D则△ADE∽_________3如图在∠C=∠B则_________ ∽___________________ ∽_________4Rt△ABC ∽Rt△ABC ∠C=∠C=90°若AB=3BC=2AB=6则BC=__________ AC=____
相似三角形的判定一填空题:1如图已知∠ADE=∠B则△AED ∽__________2如图在Rt△ABC中∠C=90°DE⊥AB于D则△ADE∽_________3如图在∠C=∠B则_________ ∽___________________ ∽_________4Rt△ABC ∽Rt△ABC ∠C=∠C=90°若AB=3BC=2AB=6则BC=__________ AC=________
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
相似三角形经典大题解析1.如图已知一个三角形纸片边的长为8边上的高为和都为锐角为一动点(点与点不重合)过点作交于点在中设的长为上的高为.(1)请你用含的代数式表示.(2)将沿折叠使落在四边形所在平面设点落在平面的点为与四边形重叠部分的面积为当为何值时最大最大值为多少2.如图抛物线经过三点.(1)求出抛物线的解析式(2)P是抛物线上一动点过P作轴垂足为M是否存在P点使得以APM为顶点的三角形与相似若
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