实数与向量的积++=一般地:=一般地:一般地:§53 实数与向量的积高中数学第五章例:已知向量试判断,,是否共线。ABCDE
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一、知识结构平面向量向量的线性运算两个向量共面的充要条件线段定比分点坐标公式平面向量的基本定理 平面向量的坐标表示 平移 向量的数量积两个非零向量垂直的充要条件正弦定理余弦定理斜三角形的解法及其应用向量的有关概念二、本章教材的地位和作用1 安排合理平面向量的集中讲解在我国高中教材中是首次;向量具有几何形式与代数形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介;2 突出了向量
§53实数与向量的积(2)复习问题引入平面向量基本定理例3例4例5练习与小结课后思考问题:设e1、 e2是同一平面内的两个不共线的向量,是这一平面内的任一向量,问:a与 e1、 e2 之间有怎样的关系?OBAMNC回主页平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1 、 λ2使把不共线的向量 e1、e2 叫做表示这一平面内所有向量
实数与向量的积第一课时向量的加法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b作法:在平面中任取一点o,o复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解练习向量的加法(平行四边形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b作法:在平面中任取一点o,过O作OA= a过O作OB= bb以OA,OB为边作平行四边形则对角线OC= a+b复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解练习向量
§ 531 实数与向量的积课本P107,2(比较两个向量时,主要看它们的长度和方向)定义:练习:一般地:=一般地:一般地:运算律:共线向量的充要条件:定理:定理:练习:小结:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实数与向量的积加油1实数与向量的积实数 与向量 的积是一个向量记作 其长度和方向规定如下:(1)2实数与向量的运算律说明:对于运算律的验证同学们自己通过 作图可以完成两向量共线的充要条件向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有一个实数 使 思考:若把非零向量
向量数乘运算及其几何意义向量的加法(三角形法则)如图已知向量a和向量b作向量a作法:在平面中任取一点oaAbBab过O作OA= a则OB= ab.过A作AB= bo 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解练习向量的加法(平行四边形法则)如图已知向量a和向量b作向量a作法:在平面中任取一点o过O作OA= a过O作OB= boaAbBb以OAOB为边作平行四边形则对角线OC= aba
数量积 向量积 混合积称记作(2) 结合律 得故的力 F 作用在杠杆的 P点上 模 :为非零向量 则则角形 ABC 的面积 . 求三底面积内容小结第三节
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