根据虚功原理:FRA1 - 1δP=0FRA=δpFRA影响线的竖坐标就是虚位移例CBFP=1abA求FRA, MA, FQC, MC的影响线例求FRA, FQC, MB,FQB左, FQB右的影响线MB1 多跨静定梁影响线重点:画虚位移图。难点:在铰处画剪力影响线。强调:静力法和机动法可以相互校核。求FRA, FRB, MC, FQC,的影响线求MF, FQF, ME, FQE,的影响线例求MA
影响线第五章§5-1 移动荷载与影响线的概念移动荷载的例子目的:解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。内容:1)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围;2)确定内力的最大值及相应的荷载位置最不利荷载位置。方法:在各种荷载中抽象出单位荷载(FP =1)。利用平衡条件建立影响线方程:影响线的应用例子:定义:当单位荷载(FP=1)在结构上移动时,表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力
第五章 移动荷载下的结构分析55 影响线应用一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等Mk影响线y1Mk=P1y1+P2y2+… … + PNyNyRMk=P1y1+P2y2 +P3y3=RyRMk影响线y(x)0当q(x)为常数时xxx+dxXaXbMk影响线例:利用影响线求k截面弯矩、剪力。解:55 影响线应用一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等1 一个移动集中荷载二、利用影响线确定
第五章 移动荷载下的结构分析51 移动荷载及影响线的概念移动荷载 大小、方向不变,荷载作用点改变的荷载。反应特点 结构的反应(反力、内力等)随荷载作用位置的改变而改变。主要问题移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹性条件下,影响线是有效工具之一。----反力R的影响线影响线定义单位移动荷载作用下某物理量随荷载位置变化规律的图形。影响线作法 其一是静力法,另一为机动法(虚功法)。52 作影响线的静力
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§5- 1 移动荷载及影响线概念§5- 2 静力法作影响线§5- 3 虚功法作影响线§5- 3 影响线的应用§5- 4 结论与讨论第5章 移动荷载下的结构分析一些基本概念移动荷载 荷载大小方向不变荷载作用点随时间改变结构所产生加速度的反应与静荷载的反应相比可以忽略这种特殊的作用荷载称移动荷载(吊车车辆)特点
1a4By2FP1y2梁弯矩M的正负号:剪力FQ的正负号:轴力FN的正负号:A当FP=1在AC段取CB段作隔离体:AlBM图
§4-1 移动荷载和影响线的概念静力法—以荷载的作用位置x为变量通过平衡方程从而确定所求内力(或支座反力)的影响函数并作出影响线三. 弯矩影响线 影响线表示单位荷载P1沿结构移动时截面C的弯矩值的变化情况影响线上所有竖标都是表示截面C的弯矩值例如:截面D的竖标 表示P1作用在D点时截面C的弯矩值 当 在C点以左时(EC段)可得则当 在截面K左方时 取
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本要求:理解影响线的概念掌握静力法作静定梁桁架的内力影响线 掌握利用影响线求移动荷载下的最大内力了解机动法作影响线 了解包络图定义和简支梁的绝对最大弯矩计算了解连续梁的影 响线与内力包络图 教学内容:
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第五章3432420235-1-2 解决移动荷载作用的途径P1832420233242023x113MC14MC15El2影响线:表示当单位荷载沿结构移动时结构某指定截面某一量值的变化情况量布图(内力图或位移图):表示当荷载位置固定时某量值在结构所有截面的分布情况如下图(a)为一桥梁结构3242023C3242023C202115RB12 巧妙利用 截面法② 若单位荷载在C的右方作截面I-I
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