第1章 命题逻辑课程性质 Discrete Math. 离散数学 研究离散对象及其相互间关系的一门数学学科 研究离散结构的数学分支(辞海)计算机科学信息科学数字化科学的数学基础 离散数学主要内容 命题逻辑 谓词逻辑 集 合 二元关系 函 数 代数系统 群环和域 格与布尔代数 图 论 数理逻辑(Mathematics Logi
第1章 命题逻辑逻辑是研究人的思维的科学包括辩证逻辑和形式逻辑辩证逻辑是研究反映客观世界辩证发展过程的人类思维的形态的形式逻辑是研究思维的形式结构和规律的科学它撇开具体的个别的思维内容从形式结构方面研究概念判断和推理及其正确联系的规律数理逻辑是用数学方法研究推理的形式结构和推理的规律的数学学科所谓的数学方法也就是用一套有严格定义的符号即建立一套形式语言来研究因此数理逻辑也称为符号逻辑数理
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
第3章 集合与关系学习目标:1.深刻理解序偶笛卡尔积关系集合的划分与覆盖等价关系等价类商集相容关系(最大)相容类偏序关系极大元极小元上(下)界上(下)确界最大(小)元全序关系良序关系等概念2.掌握集合的交并差补对称差的运算及其运算规律3.掌握关系的交并逆复合运算闭包运算及其性质4.掌握关系的矩阵表示和关系图5.深刻理解关系的自反性反自反性对称性反对称性和传递性掌握其判别方法6.掌握集合的覆盖与划
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等学校21世纪教材电子教案离散数学人民邮电出版社4320221第一章命题逻辑命题逻辑也称命题演算记为Ls它与谓词逻辑构成数理逻辑的基础而命题逻辑又是谓词逻辑的基础数理逻辑是用数学方法即通过引入表意符号研究推理的学问因此数理逻辑又名为符号逻辑命题逻辑是研究由命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系退出1.1 命题与联
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例 已知<x2 4> = <5 2xy> 求x和y. 有序对与笛卡儿积5. A ? C∧B ? D ? A ? B ? C ? D性质5的证明和性质4类似 也采用命题演算的方法.注意性质5的逆命题不成立 可分多种情况来讨论.911131719324a b c d关系R0 即: IA的关系矩阵是 关系的运算证: 3). 任取q?N ). 若q<t 显然有: Rq?S). 若q≥t 则存
命题逻辑演算相关概念 命题公式与真值表 等价式与蕴含式 范式与对偶 命题演算的推理理论命题逻辑演算系统逻辑学类比推理推理的符号化命题逻辑演算系统模态命题14【例】判断下列语句哪些是命题哪些不是19简单命题可以通过逻辑联结词(逻辑运算)构成新的命题----复合命题 复合命题的真值依赖于其中简单命题的真值 (我们通过诸如PQR这样的字母来表示各种命题并引入几个连接词进行组合形成复合命题)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离 散 数 学离散数学课件离散数学是计算机科学的核心理论课程是计算机专业的专业基础课第一部分 数理逻辑第二部分 集合与关系代数第三部分 图论第一部分数理逻辑第一章 命题逻辑基本概念第二章 命题逻辑等值演算第三章 命题逻辑推理理论第四章 一阶逻辑基本概念第五章 一阶逻辑等值演算与推
主标题 主文本标题二级标题三级标题四级标题五级标题50-山东农业大学离散数学课程组山东农业大学离散数学课程组主标题 主文本标题二级标题三级标题四级标题五级标题离 散 数 学山东农业大学信息学院数学系20 四月 20222022420第十三章 群集合的概念1特殊群3半群与含幺半群1群及其性质2陪集与拉格朗日定理4正规子群5202242013.1 本章学习要求重点掌握一般掌握了解11 半群群子群及性质
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