序号 27江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案(理)主备人:冯龙云 做题人:顾华章 审核人:曾庆亚课 题:比较法教学目标:认识到利用代数恒等变换以及放大缩小方法是证明不等式的常用方法会用比较法证明一些简单的不等式通过不等式的证明培养学生的思维能力提高学生分析问题解决问题的能力教学重点:用比较法证明一些简单的不等式一建构数学比较法:二数学运用例1对任意实数求证:例2设求证:例3已知求
不等式的证明(比较法)1若则( )A B C D2若则a与b的大小关系是( )A B C D3若则下列式子:(1)(2)(3)(4)其中恒成立的个数是( )A1个 B2个 C3个D4个4设则下列不等式恒成立的是( )A B C D5下列不等式中对一切都成立的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一复习证明不等式的方法有那些比较法的步骤是什么二学习目标1理解并掌握证明不等式的基本方法---比较法2会用比较法证明不等式.三尝试学习作差—变形—判断符号—下结论作商—变形—与1比较大小---下结论(2)作商比较法(二)巩固练习比较下面各题中两个代数式值的大小:(1) 与
不等式的证明---作商比较法上节课我们学习了作差比较法,这节课来学习作商比较法类比于作差比较法,我们先做分析;一 温故知新说明;比商法不可忽视作商时分母的符号,它的确定是其中的一个步骤。1、应用范围;不等式两端是乘积的形式或幂、指数式。2、理论依据;3、基本步骤;作商----变形----判断商与1的大小----结论例题:解析;两个式子都是乘积的形式,故可考虑用比商法注意:1用作商比较法证明不等式的
- 2 – “天下事,必作于细”- 1 –“学海无涯苦作舟,书山有路勤为径” §421证明不等式的基本方法比较法【学习目标】能熟练运用比较法来证明不等式。【新知探究】1.比较法证明不等式的一般步骤:作差(商)变形判断结论2.作差法:a-b>0a>b,a-b<0a<b作差法证明不等式是不等式证明的最基本的方法作差后需要判断差的符号,作差变形的方向常常是因式分解(分式通分、无理式有理化等)后
不等式的证明—比较法综合法分析法典型问题:(一)比较法证明不等式1.已知且求证:2.3. 4.已知求证:(二)综合法证明不等式1.设求证:.2.已知且求证:(1)(2) (3) (4) (三)分析法证明不等式1.证明:2. 3.设求证:4.若abc三数均大于1且ab=10求证:5.已知.6.实数abc满足a>b>c且abc=0求证:.7.已知求证:(1)(2).8.9.已知且abbcca=
不等式的证明(4)考纲要求: 1. 掌握换元法法证明不等式2.理解换元法实质3.提高证明不等式证法灵活性教学重点:三角换元和代数换元 教学难点: 三角换元授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入: 1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推论:如果那么 (当
30江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案(理)主备人:冯龙云 做题人: 顾华章 审核人: 曾庆亚 教学目的:用反证法证明不等式教学过程:反证法证明的一般步骤:例1已知求证: 例2 已知求证: 例3设二次函数求证:中至少有一个不小于2例4已知求证:例5已知求证:不能都大于练习:1 2设求证:不可能都大于1小结:30 江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业(理)班级
用反证法证明不等式一反证法的含义反证法是指证明某个命题时先假设它的结论的否定成立然后从这个假设出发根据命题的条件和已知的真命题经过推理得出与已知事实(条件公理定义定理法则公式等)相矛盾的结果.这样就证明了结论的否定不成立从而间接地肯定了原命题的结论成立.这种证明的方法叫做反证法.二反证法的严密性数学证明方法可分为直接证法和间接证法从原命题所给的条件出发根据已有的公理定义法则公式通过一系列的推
数学不等式解法与不等式证明(江苏)学生授课日期教师授课时长知识定位本讲义从以下两方面展开:1一元二次不等式、分式不等式与绝对值不等式有关一元二次不等式、分式不等式与带绝对值的不等式的处理是高考与会考考察不等式问题的一个基础所在。往往函数方程不等式问题中会隐含着一元二次不等式、分式不等式与绝对值不等式。而这类不等式的处理或者求解的一个重要步骤就是高考常考的分类讨论的思想,这是十分重要的。2
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