单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一极限运算法则(包括数列和函数)定理证推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2有界二求极限方法举例例1解小结:解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系得例2解例3(消去零因子法)例4解(无穷小因子分出法)小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子分母以分出无穷小然后再求极限.例5解先变形再求极限.例6解例7解乘共轭根式
第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘函数图形的描绘 第三章 无渐近线 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线 例如, 双曲线有渐近线但抛物线1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有铅直渐近线例 求曲线的渐近线 解:为水平渐近线;为铅直渐近线2 斜渐近线斜渐近线若( P76题14)例
一直线方程的概念 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点反过来这条直线上点的坐标都是这个方程的解这时这个方程就叫做这条直线的方程这条直线叫做这个方程的直线 五点到直线的距离 已知点 P(x0y0) 和直线 根据平面几何可知点P到直线L的距离就是点P到直线L的垂线段PQ的长如图6-12所示记为d可以证明:
一选择题:1是在点连续的( ).(A)必要条件且不是充分条件(B)充分条件且不是必要条件(C)充分必要条件(D)既不是充分条件也不是必要条件.2设函数那末是( ).(A)可去间断点(B)非可去的第一类间断点(C)无穷间断点(D)非可去的第二类间断点.二填空题:1设那末 .2 .三计算题12.四设函数应当怎样选择数使得成为在内的连续函数.五证明:若在内连续且存在则必在内有界. :
证几何解释:解夹逼准则 单调有界准则 .二求下列各极限:
全国2011年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题课程代码:00023一单项选择题(本大题共5小题每小题3分共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分1.( ). C. D. 2.设积分区域Ω:则三重积分在球坐标系中的三次积分为( ). C. D. 3.设F(xy)具有连续的偏导数且xF(xy)dxyF(xy
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2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值比较大小那个大那个就是最大值那个小那个就是最小值解设房租为每月 元解得在 有最小值但
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一变力沿直线所作的功§3. 定积分在物理学上的应用FsF(x)Oxxdxabx解所求功为将单位电荷移到无穷远处所作的功为:点击图片任意处播放暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比铁锤在第一次锤
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