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  数据其中2. 多元回归模型的假设假设2：二元回归的样本回归函数为：OLS估计量的方差和标准误2得到： 多元回归最小二乘估计量的性质例1 期望扩充菲利普斯曲线统计上不显著异于0yt=?0?1x1t?2x2t?t R2的重要性质：模型中解释变量个数的非减函数即随着解释变量个数的增加 R2几乎必然增大不减小易给人错觉：要使模型拟合得更好只要在方程中加入新的变量即可校正的判定系数定义如下：对有k个解

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  双对数模型——应变量和解释变量都是对数形式斜率 系数可以衡量应变量Y关于解释变量X的弹性也就是 表示当X每变动一个百分点时应变量Y的均值变动的 百分比7911——被解释变量样本观测值的 阶列向量——解释变量样本观测值的 阶矩阵——未知参数的 阶列向量——随机误差项的 阶列向量 一普通最小二乘法（OLS）2532

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  ◆ 学习目的◆多元线性回归模型的参数估计其中Y为被解释变量 为样本容量 第一节 多元线性回归模型的 矩阵表示与基本假设记 包括对解释变量的假设对随机误差项的假设对模型设定的假设几个方面主要如下：方法 一参数的普通最小二乘估计由式（3-8）可直接求得普通最小二乘估计量为 121513101114131513121110151513121412111015121．线性性 二

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  第一节 多元线性回归模型及古典假定多元线性回归模型的一般形式 的总体条件均值表示为多个解释变量的函数 总体回归函数也可表示为: 二多元线性回归模型的矩阵表示 总体回归函数 或样本回归函数 或 其中：

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  在第二章，我们以人为设计的收入与消费数据，讨论了总体回归模型与样本回归模型。本章分析一元线性回归模型的经典假定，以及经典假设下的最小二乘估计方法和估计量的统计性质、区间估计、假设检验，并运用蒙特卡洛模拟直观认识和验证最小二乘估计量的统计性质。第三章一元线性回归模型§31一元线性回归模型参数的估计一、基本假定 二、普通最小二乘法（OLS）5对第二步的进一步演算例311 三、最小二乘估计量的统计性质9

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多元线性回归分析多元线性回归模型最小二乘参数估计最小二乘估计的性质回归拟合度评价和决定系数统计推断和预测1多元线性回归模型2多元线性回归模型3模型的假设4最小二乘参数估计5最小二乘参数估计6最小二乘估计的性质7最小二乘估计的性质8最小二乘估计的性质9回归拟合度评价和决定系数10参数估计量的分布和标准化11回归残差和误差方差的估

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  1719二OLS估计式的性质基本思想● 是随机变量必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验● 是服从正态分布的随机变量 决定了 也是服从正态分布的随机变量● 是 的线性函数决定了 也是服从正态分布的随机变量30 如果模型中增加一个解释变量可决系数往往是增大的主要是因为残差平方和会随着解释变量个数的增加而减少至少不会增加所以就会给人一种错觉：要使模型拟合的好只要增加

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  拟合优度检验只能说明模型对样本数据的近似情况 方程的显著性检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断可推出：方程的总体线性关系显著?每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的2变量的显著性检验（t检验）1点预测 它可以是总体均值E(Y0)或个值Y0的预测 但严格地说这只是被解释变量的预测值的估计值而不是预测值 为了进行科学预测还需求出预测