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热点突破探究 (2010年高考重庆卷)已知{an}是首项为19公差为-2的等差数列Sn为{an}的前n项和.(1)求通项an及Sn(2)设{bn-an}是首项为1公比为3的等比数列求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.等差等比数列的性质答案:(1)C (2)D【规范解答】 (1)证明:∵Sn14an2Sn24an12两式相减得Sn2-Sn14an1-4an即an24an1-4an∴an2-2
6/ NUMS 6 专题限时集训(四) 等差数列、等比数列1.已知1,a1,a2,3成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则eq \f(a1+a2,b2)的值为( )A.2 B.-2 C.±2 D.eq \f(5,4)A [由等差数列的性质知1+3=a1+a2=4,由等比数列的性质知beq \o\al(2,2)=1×4=4,∴b2=±2,由于等比数列中奇数项符号
专题三 数列推理与证明第1讲 等差数列等比数列(推荐时间:60分钟)一填空题1.已知数列{an}是公比为q的等比数列且a1a3a2成等差数列则公比q的值为________.2.已知等比数列{an}中a4a610则a1a72a3a7a3a9的值等于________.3.设{an}是公差为正数的等差数列若a1a2a315a1a2a380则a11a12a13的值为________.4.(2011·大纲全
第一讲 等差数列等比数列研热点(聚焦突破)类型一 等差等比数列的基本运算[例1] (2012年高考山东卷)在等差数列{an}中a3a4a584a973.(1)求数列{an}的通项公式(2)对任意m∈N将数列{an}中落入区间(9m92m)内的项的个数记为bm求数列{bm}的前m项和Sm.[解析] (1)因为{an}是一个等差数列所以a3a4a53a484所以a428.设数列{an}的公差为d
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第一讲 等差数列、等比数列注意:为了方便,有时等差数列的通项公式可写成an=pn+q的形式,前n项和的公式可写成Sn=An2+Bn的形式(p,q,A,B为常数).(4)等比中项公式:a=an-1an+1(n∈N*,n≥2).(5)性质:①an=amqn-m(n,m∈N*);②若m+n=p+q,则aman=ap aq(p,q,m,n∈N*).注意:a=an-1an+1是an-1,an,an+1成等比
eq o(sup7()sdo5(专题三)) 数 列eq o(sup7()sdo5( 第10讲)) 等差数列与等比数列1. 理解等差等比数列的概念掌握等差等比数列的通项公式及前n项和公式.2. 数列是高中的重要内容考试说明中等差等比数列都是C级要求因而考试题多为中等及以上难度试题综合考查了函数与方程分类讨论等数学思想.填空题常常考查等差等比数列的通项公式前n项和公式及等差等比数列的性质考查
第9讲 等差数列与等比数列主干知识方法规律总结1.等差数列和等比数列的定义通项公式前n项和公式2.常用性质(1)等差数列{an}中若mnpq则amanapaq等比数列{an}中若mnpq则amanapaq(2)在等差数列{an}中SnS2n-SnS3n-S2n…Skn-S(k-1)n…成等差数列其中Sn为前n项的和且Sn≠0(n∈N)在等比数列{an}中SnS2n-SnS3n-S2n…Skn-S
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